精品解析：湖南省岳阳市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖南省岳阳九中八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（每小题3分共30分） 1. 下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 1＋x 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小2倍 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 直角三角形的两锐角互补 D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 8. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 9. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样三角形模具，他带（ ）去最省事． A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 10. 我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分共18分） 11. 若分式的值为0，则x的值等于___________． 12. 计算：=________． 13. 若，，则______． 14. 如图，在△ABC中，边BC垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是 _____． 15. 如图，，点的对应点E在线段上，，则的度数是________． 16. 如图，在等边△ABC中，E为AC边中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点．若AD=6，则EP+CP的最小值为_______________． 三．解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列分式方程 （1）； （2）． 19. 先化简，然后从，，，中选一个合适的数代入求值． 20. 如图，A，B，C，D依次同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 21. 某校学生利用双休时间去距学校的永州植物园去游玩，一部分学生骑自行车从学校先出发，过了后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的2倍，求自行车和汽车的速度分别是多少？ 22. 下面是教材中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程． 已知：∠AOB，求作：一个角∠A'O'B'，使它等于∠AOB． 作法：如图， ①作射线O'A'； ②以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； ③以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'； ④以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'； ⑤过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'就是所求作的角． 请完成下列问题： （1）该作图的依据是________（填序号）． ①ASA ②SAS ③AAS ④SSS （2）请证明∠A'O'B'=∠AOB． 23. 已知关于x的分式方程：． （1）当m＝3时，解分式方程； （2）若这个分式方程无解，求m的取值范围． 24. 如图，，分别是的高和角平分线． （1）已知，，求的度数； （2）设，，请直接写出用，表示的关系式． 25. （1）如图1，和均为等边三角形，当旋转至点A，D，E在同一直线上，连接． 填空：①的度数为 ；②线段，之间的数量关系为 ． （2）如图2，和均为等腰三角形，，A，D，E三点在同一直线上，为中边上的高，请判断的度数及线段，的数量关系，并说明理由． （3）图1中的和，在旋转中当点A，D，E不在同一直线上时，旋转角，设直线与相交于点，尝试在图中探索的度数，不必说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湖南省岳阳九中八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（每小题3分共30分） 1. 下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 1＋x 【答案】C 【解析】 【详解】根据分母中含有字母的式子是