精品解析：河南省许昌市魏都区第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河南省许昌一中八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，3，4 C. 2，3，5 D. 2，3，4 4. 在平面直角坐标系中．点关于x轴对称的点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为（　　） A. 11 B. 7 C. 15 D. 15或7 6. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测量得，则工件内槽宽为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，把沿线段折叠，使点B落在点F处，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为 ( ) A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 9. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边BC于点G，，则的面积是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 10. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是（ ） A B. C. D. 二．填空题（共5小题） 11. 已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边取值范围_______. 12. 若等腰三角形的一个外角是，则它的顶角是______． 13. 已知点与点关于轴对称，则____． 14. 如图，中，，是高，，，则__________． 15. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延长BC到E，使CE＝3，连接DE.动点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，当t为______秒时，以P、A、B三点构成的三角形和△DCE全等. 三．解答题（共8小题） 16. 如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C． 17. 如图，在和中，A，F，C，D在同一直线上，且，． （1）请你添加一个条件：__________，使；（只添一个即可） （2）根据（1）中你所添加的条件，试说明的理由． 18. 数学课上，王老师布置如下任务：如图，△ABC中，BC>AB>AC，在BC边上取一点P，使∠APC=2∠ABC． 小路的作法如下： ① 作AB边垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q； ② 连结AP． 请你根据小路同学作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据： ∵ PQ是AB的垂直平分线 ∴ AP= ， （依据： ）； ∴ ∠ABC= ， （依据： ）． ∴ ∠APC=2∠ABC． 19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点如图所示： （1）请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：（__________，__________），（__________，__________），（__________，__________）； （3）求出的面积． 20. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是 28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长． 21. 已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E． 22. 如图，已知，如果分别是角平分线，那么的值是否相等？请说明理由． 23. （1）【问题发现】如图1，与中，，B、、三点在同一直线上，，，则_________． （2）【问题提出】如图2，在中，，过点作，且，求的面积． （3）【问题解决】如图3，四边形中，，面积为12且的长为6，则的面积是_________．（直接写结果） 第1页