最新试题精选仿真卷(三)-【创新教程】2024高考数学12套仿真模拟卷（新高考）

绝密★启封并使用前 最新试题精选仿真卷(三) 数　学 本试卷满分１５０分,用时１２０分钟 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的．) １．已知集合A＝{(x,y)|x２＋y２＝４},B＝{(x,y)|x＋y＝１},则A∩B的元素个数是 (　　) A．０ B．１ C．２ D．４ ２．已知复数２＋i是关于x的方程x２－ax－b＝０(a,b∈R)的一个解,则复数z＝a＋bi在复 平面内对应的点位于 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ３．在△ABC中,若tanB＋tanC＋ ３tanBtanC＝ ３,且sin２B＝ ３２ ,则C＝ (　　) A．６０° B．４５° C．３０° D．１５° ４．在△ABC中,点D 为AC 中点,点E 在BC 上且BE＝２EC．记AB → ＝a,AC → ＝b,则ED → ＝ (　　) A．－１３a＋ １ ６b B．－ １ ３a－ １ ６b C．－ １ ６a－ １ ３b D． １ ３a－ １ ６b ５．已知公比为q的等比数列{an}的前n项和Sn＝c＋２􀅰qn,n∈N∗,且S３＝１４,则a４＝ (　　) A．４８ B．３２ C．１６ D．８ ６．甲、乙、丙三人是某商场的安保人员,根据值班需要甲连续工作２天后休息一天,乙连续 工作３天后休息一天,丙连续工作４天后休息一天,已知３月３１日这一天三人均休息,则 ４月份三人在同一天工作的概率为 (　　) A．１３ B． ２ ５ C． １１ ３０ D． ３ １０ ７．图１中,正方体ABCD－EFGH 的每条棱与正八面体MPQRSN(八个面均为正三角形) 的一条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连接,得到图２的十二面体, 该十二面体能独立密铺三维空间．若AB＝１,则点M 到直线RG的距离等于 (　　) A．２ B．３ C．６２ D． ７ ２ )页４共(　页１第　)三(题试学数 ８．已知F为抛物线y２＝１６x的焦点,P 为该抛物线上的动点,点A(－１,０),则 |PA||PF|－３ 的 最大值为 (　　) A．２ B．３ C．２ D．５ 二、选择题(本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对得５分,部分选对得２分,有选错的得０分．) ９．某一时段内,从天空降落到地面上的液态或固态的水,未经蒸发、渗透、流失,而在水平面 上积聚的深度称为这段时间的降雨量,２４h降雨量的等级划分如下: 　 等级 ２４h降雨量(mm) 小雨 (０,１０) 中雨 [１０,２５) 大雨 [２５,５０) 暴雨 [５０,１００) 大暴雨 [１００,２５０) 特大暴雨 [２５０,＋∞) 在一次暴雨降雨过程中,小明用一个大容量烧杯(如图,瓶身直径大于瓶口直径,瓶身高 度为５０cm,瓶口高度为３cm)收集雨水,降雨结束后,容器内雨水的高度可能是 (　　) A．２０mm B．２２mm C．２５mm D．２８mm １０．将函数y＝sin２x的图象向右平移φ 个单位长度,得到函数y＝f(x)的图象,则下列说 法正确的是 (　　) A．若φ＝ π ４ ,则y＝f(x)是偶函数 B．若φ＝ π ４ ,则y＝f(x)在区间 ０,π２ é ë êê ù û úú上单调递减 C．若φ＝ π ２ ,则y＝f(x)的图象关于点 π２ ,０ æ è ç ö ø ÷对称 D．若φ＝ π ２ ,则y＝f(x)在区间 ０,π２ é ë êê ù û úú上单调递增 １１．已知AB 为圆C:x２＋y２＝４的直径,直线l:y＝kx＋１与y轴交于点M,则 (　　) A．l与C 恒有公共点 B．△ABM 是钝角三角形 C．△ABM 的面积的最大值为１ D．l被C 截得的弦的长度的最小值为２ ３ １２．古希腊数学家普洛克拉斯指出:“哪里有数,哪里就有美．”“对称美”是数学美的重要组 成部分,在数学史上,人类对数学的对称问题一直在思考和探索,图形中对称性的本质 就是点的对称、线的对称．如正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称性也是函 数一个非常重要的性质．如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的 周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”．下列关于“优美函 数”的说法中正确的有 (　　) A．函数f(x)＝ x２x＋２－x (－１≤x≤１)可以是某