四川省丹棱中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年高一上学期期中数学考试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．中国所有直辖市 B．某校高三的聪明学生 C．2020年参加强基计划招生的高校 D．中国的四大发明 2. 已知集合A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|x＞2}，则A∩B＝（　　） A．{x|x≥1} B．{x|1＜x＜4} C．{x|1≤x＜4} D．{x|2＜x＜4} 3.函数的定义域为，值域为，则图像可能是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，与函数y＝x﹣1是同一函数的是（　　） A．y＝（）2 B． C．y D．y 5．已知函数f（x）则f[f（）]等于（　　） A． B． C．或 D． 6.设集合，，满足，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7. 函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 8．某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（    ）名 A．7 B．8 C．9 D．10 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列既是存在量词命题又是真命题的是（    ） A．， B．至少有个，使能同时被和整除 C．， D．每个平行四边形都是中心对称图形 10．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，则 11．若集合，且，则实数的取值为（    ） A．0 B．1 C．3 D． 12.已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的选项是（    ） A． B． C． D．不等式的解集为或 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．命题“”的否定为 . 14设集合A＝{2，3}，B＝{1，a，a2+2}，若A∩B＝{3}，则实数a＝　 　． 15.正实数满足,则的最小值为　 　． 16.若正数满足，则的取值范围是 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合， (1)若，求，； (2)若，则实数a的取值范围. 18．(本小题满分10分) 已知函数， （1）求的定义域； （2）求，的值； （3）当时，求的值. 19．（本小题满分12分）设命题实数x满足，命题实数x满足． (1)若，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围； (2)若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 20．（本小题满分12分）求下列函数的解析式： (1)已知是一次函数，且满足： (2)已知函数满足：． 21.（本小题满分12分）已知函数. （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围； （2）当时，解关于的不等式. 22.为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元． (1)小李承包的土地到第几年开始盈利？ (2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值． 答案 一：选择 1——5BDBDA 6——8ADD 9:AB 10:ABD 11:ABD 12:AC 二：填空 13： 14：3或-1 15:9 16: 三：解答题 17．已知集合， (1)若，求，； (2)若，则实数a的取值范围. 【解析】（1）因为集合， 当时，集合