福建省龙岩市上杭县城区三中、四中、实验三校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

初中2023-2024学年第一学期半期学段水平检测七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个答案是正确的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 将250000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 把写成省略括号代数和的形式，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的常数项是1 C. 次数是2次 D. 是二次三项式 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是方程解，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 14 7. 近似数2.13万精确到（ ） A. 百分位 B. 千分位 C. 百位 D. 万位 8. 下列运用等式的基本性质变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ） A. B. C. D. 10. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，依次继续下去，第2025次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 比较大小：________（填“”或“”）． 12. 若和是同类项，则______． 13. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为___________． 14. 一进价是元的商品提高零售，一段时间后，发觉该商品滞销，于是又打8折，此时售价是_____． 15. 阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”步骤是______（填序号）． 解： 去括号得：…………① 移项得：…………② 合并同类项得：…………③ 系数化为1得：…………④ 16. 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为______． 三、解答题（共86小题） 17. 在数轴上表示下列各数：，0，，，．将这列数用“”连接． 18 计算： （1）； （2）． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 阅读下列解题过程：计算． 解：原式…………第①步； …………第②步 …………第③步 （1）上面的解题过程在第_______步出现错误；错误原因是_____． （2）请写出正确的解答过程． 21. 若定义一种新的运算“*”，规定：，如． （1）求的值； （2）通过计算说明与的值是否相等? 22. 综合实践：我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将化为分数形式，设，①，得，② 得，解得，于是得． 同理可得，． 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） 【类比应用】 （1）_______； 【实践操作】 （2）仿照示例，将化为分数形式，写出转化过程； 【迁移提升】 （3）根据（1）（2）猜想：______．（注） 23. 已知，．求： （1）； （2）若的值与字母的取值无关，求的值． 24. 阅读理解：在数轴上，若点表示数，点表示数，则点与点之间的距离为． 例如：若两点，表示的数分别为3，，那么． （1）表示和3的两点之间的距离为______； （2）若点表示数2，则与点距离5个单位的点表示的数为_____； （3）若，化简______； （4）已知式子成立，则符合条件整数有_____； （5）当_____时，式子有最小值_____． 25. 在东西方向的北环路上有一红绿灯，甲在红绿灯的西边相距200米的点处，乙在红绿灯的东边相距1200米的点处，甲的步行速度为每分钟75米，乙的步行速度为每分钟100米，设步行时间为分钟． （1）若将红绿灯的位置记为数0，向东记为正，则的位置记为______，的位置记为______； （2）若甲乙两人沿北环路同时出发相向匀速步行，甲经过点时恰逢红灯亮，红灯亮的时间为80秒（过红绿灯时间忽略不计），问经过几分钟，甲与乙相遇？ （3）若甲乙两人沿北环路同时出发相向匀速步行，同时丙在点处出发向东以每分钟300米的速度跑步，甲经过点时恰逢绿灯亮（过红绿灯时间忽略不计）；丙遇到乙后以相同速度立即掉头返回，问经过几分钟，甲与丙相遇？相遇时，甲与乙相距多远？ 初中2023-2024学年第一学期半期学段水平检测七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分，