湖北省十堰市第二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

十堰市二中2023年八年级第一学期第一次阶段性考试 数学试卷 （满分：120分 时限：120分钟 命题人：姜源） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列线段能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列图形中，正确画出边上的高的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中错误的是（ ） A. 三角形的三条中线交于一点 B. 形状完全相同的两个三角形全等 C. 三角形任意两外角平分线的交点到三边所在直线的距离相等 D. 三角形具有稳定性 4. 在下列条件中：①；②；③．④能确定为直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 等腰三角形的两边长是和，则周长是（ ） A B. C. 或 D. 或 6. 如图，是中边上的中线，，分别是，的中点，若的面积为，则的面积等于（ ）. A. 42 B. 36 C. 24 D. 48 7. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360º B. 250º C. 180º D. 140º 8. 如图，在中，，为的角平分线，与相交点，若，，则的面积是（ ）. A. 32 B. 30 C. 60 D. 45 9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，是的角平分线，，，垂足分别为、，连结，与交于点.以下结论①；②；③；④；⑤正确的有（ ）个. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题（每小题3分，共18分） 11. 一个三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是______. 12. 如图，在中，，点，点，则点的坐标为______. 13. 如图，是内一点，于点，于点，于点，且，若，则______. 14. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，点到的距离是6，则的长是______． 15. 如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：①的面积的面积；②；③；④.其中正确结论的序号是______. 16. 如图，，，．点沿线段由点向点运动，点沿线段由点向点运动，、同两点时出发，它们的运动时间记为秒．已知点的运动速度是，如果顶点是、、的三角形与顶点是、、的三角形全等，那么点的运动速度为______． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的对角线条数是多少？ 18. 如图，点C，F，E，B一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE， 求证：CD∥AB． 19. 已知：在中，，于D，平分，求． 20. 如图，，为的角平分线，为的角平分线. （1）若，，则度数为_____； （2）求证：. 21. 如图，，相交于点，， （1）求证： （2），求的度数． 22. 如图，已知于E，于F，相交于点D，若．求证：平分． 23. 如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证： （1） AB+CD=AD； （2）AE⊥DE． 24. 阅读以下材料，并按要求完成相应任务： 从正方形的一个顶点引出夹角为的两条射线，并连接它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型称为半角模型.半角模型可证出多个几何结论，例如： 如图1，在正方形中，以为顶点的，、与、边分别交于、两点.易证得. 大致证明思路：如图2，将延长至点，使，连，可证，再证，故. 任务：如图3，在四边形中，，，，以A为顶点的，、与、边分别交于、两点.请参照阅读材料中的解题方法，你认为结论是否依然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由. 25. 如图所示， （1）模型的发现： 如图①，在中，，，直线经过点，且两点在直线的同侧，直线，直线，垂足分别为点．请直接写出和的数量关系． （2）模型的迁移1：位置的改变 如图②，在（1）的条件下，若两点在直线l的异侧，请说明和的关系，并证明． （3）模型的迁移2：角度的改变 如图③，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即，其中，（1）的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE，BD和CE的关系，并证明． 十堰市二中2023年八年级第一学期第一次阶段性考试 数学试卷 （满分：120分 时限：120分钟 命题人：姜源） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【