【金科大联考】2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来12月联考文科数学(河南卷)

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来12月联考 文科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.集合M={1,3,5,7,9},N={x-2<x<5},则M∩N= A.{1,3} B.1,3,5} C.{1,2,3,4 D.{1,2,5,7,9 2.设(1+2i)a+b=一2i,其中a,b为实数，则 A.a=1,b=-1 B.a=1,b=1 C.a=-1,b=-1D.a=-1,b=1 3.2022年5月，居民消费价格走势为113.52点，同比增长率为2.01%，增速高于平均值 1.105%,增速乐观.下表统计了近6年的消费价格走势，令2015年12月时，x=0:2016年6月 时，x=1,依次类推，得到x与居民消费价格y(点)的线性回归方程为y=99.5十1.1x,由此可估 计，2022年6月份的消费价格约为 单位：点 130 115.5 113 109.6 106.2 106.2 」46 102.6 I02.8-计61：- 99.4 96 2013年12月 层民消买价格上势 A.113.5点 B.113.8点 C.117.3点 D.119.1点 4.设向量a,b的夹角的余弦值为5，且al=2,b1=25,则(2a-b)·b A.3 B.4 C.-10 D.6 文科数学试题第1页（共4页） 5函数)=(2-2)si血x在区间[一受，受]上的图象大致为 -10 6.若曲线f(x)=(2x十k)cosx在点（π，f(π）)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2， 则k= A.√2 B.±22 C.2士√2 D.2x士√2 7.已知数列{a.}中，a1=2,am+1= 42nN)则数列，的前10项和S门 A. B. c. D.2 8.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为 1,则该多面体的体积为 号 B号 c号 D.12 9已知椭圆C苦+芳 =1(b>0),直线：y=x十V7与椭圆C相切，则椭圆的离心率为 A号 B司 c n马 10.在正方体ABCD-A,B,C1D,中，已知AA,=7,点O在棱AA,上，且AO=4,则正方体表面 上到点O距离为5的点的轨迹的总长度为 A受 B.(4+32)π C.17x ·2 D.(4+33)π 11.已知函数f(x)=cos2am.x一sin （2ax+吾)o>0)在[0，受]内有且仅有1个零点，则m的取 值范围是 A[号，) B(号，) c(信) D[后) 12.柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得 名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元 素”中的火元素为正四面体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图，在一个 棱长为4dm的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆 柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行)，则这个圆柱的 体积的最大值为 A.64 dm B.2 dm 81 27 C.64 dm 27 D.2 dm 9 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 x+y≥2， 13.若x,y满足约束条件x一y≤2，则之=x-3y的最大值是 x+2y≤4， 14.设点M在直线x十y一1=0上，⊙M与y轴相切，且经过点（一2,2），则⊙M的半径为 文科数学试题第2页（共4页） 15.已知数列{am}的前n项和为Sm,满足Sn=2an十n一4，则a= 16.已知直线1经过双曲线C:-苦=1的右焦点F,并与双曲线C的右支交于A,B两点， 且|FA|=2FB|.若点A关于原点的对称点为P,则△PAB的面积为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 国内某奶茶店以茶饮和甜品为主打，运用复合创新思维顺势推出最新一代立体复合型餐饮业 态，在武汉、重庆、南京都有分布.该公司现对两款畅销茶饮进行推广调查，得到下面的列联表； A款 B