【金科大联考】2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来12月联考理科数学(河南卷)

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来12月联考 理科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.设复数告是的共钜复数则· A.-3 B.-1 C.3 D.5 2.已知集合A={xx2-3.x-4<0},B={x|1n(x-1)>0},则A∩B= A.(2,3) B.(2,4) C.(1,+∞) D.(2,+o∞) 3.2022年5月，居民消费价格走势为113.52点，同比增长率为2.01%，增速高于平均值 1.105%,增速乐观.下表统计了近6年的消费价格走势，令2015年12月时，x=0:2016年6月 时，x=1,依次类推，得到x与居民消费价格y(点)的线性回归方程为y=99.5十1.1x,由此可估 计，2022年6月份的消费价格约为 单作.点 130 113.5 113 10 11q 109.6 106.2 106.2 102.6 102.8-+61t 99.4 96 2016年06月 2016年12H 205年1：月 片吧消荧价格走势 A.113.5点 B.113.8点 C.117.3点 D.119.1点 理科数学试题 第1页（共4页） 4函数y=(2-2)sinx在区间[一受，受]上的图象大致为 -号0 5.若曲线f(x)=(2x十k)cosx在点（π，f(π）)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2， 则k= A.2 B.±2② C.2土√2 D.2x士√2 6.已知数列{an}中，a1=2,am+1= 年2aeN).则数列 的前10项和S。= AH B c. D.2 7.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长 为1，则该多面体的体积为 入号 b. 1 号 D.12 8.已知函数fx)=cos2x-sin(2ar+否)(w>0)在[0，受]内有且仅有1个零点，则u的取 值范围是 A[层) B(，) c(传) D[) 9.在正方体ABCD-A,BCD1中，已知AA,=7,点O在棱AA,上，且AO=4,则正方体表面 上到点O距离为5的点的轨迹的总长度为 B.（4+3√2)π c D.(4+3w3)π 10.如图，某水果店门前用3根绳子挂了6串香蕉，从左往右的串数依 次为1,2,3.到了晚上，水果店老板要收摊了，假设每次只取1串 (挂在一列的只能先取下面的)，则将这些香蕉都取完的不同取法 种数是 A.144 B.96 C.72 D.60 11.已知动点M,N分别在抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x+2)2+(y-5)2=1上，则1MN|的最 小值为 A.3√2-1 B.3② C.5 D.6 12.已知oga=号a≠2)，log,b=台h≠3).logc=千c≠.则 A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b 理科数学试题第2页（共4页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.设向量a,b的夹角的余弦值为气，且1a=2,b1=25,则(2a-b)·b= 14.已知双曲线C后一茶-1(6>0)，其右焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为 15.柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名， 由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的 火元素为正四面体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图，在一个棱长为 4dm的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面 与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行)，则这个圆柱的体积的最大值为 dm'. 第15题图 第16题图 16,如图，在△ABC中，∠B=号，C=4,点D为C的中点，则当是取最大值时，AB= 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分) 已知数列{a,〉的前n项和为S,满足S。=2am十n一4. (1)求数列{a.}的通项公式： (2)求数列{log(am一1)}的前n项