3.3 勾股定理的简单应用 课后练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

3.3勾股定理的简单应用 一、单选题 1．张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为（　　） A．30m B．40m C．50m D．70m 2将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm ， 高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ， 则 h 的取值范围是（    ） A. h≤15cm                      B. h≥8cm                      C. 8cm≤h≤17cm                      D. 7cm≤h≤16cm 3.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　） A. 6                                          B. 8                                          C. 16                                          D. 55 4．如图，正方体的棱长为，是正方体的一个顶点，是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点爬到点的最短路径是（    ）    A． B． C． D． 5如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（    ） A. 12m                                    B. 13m                                    C. 16m                                    D. 17m 6如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（   ） A. 5cm                                  B. 12cm                                  C. 16cm                                  D. 20cm 7如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60 cm，水深为AE=40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为（   ） A. 40 cm                                B. 60 cm                                C. 80 cm                                D. 100 cm 8．甲、乙、丙、丁4个人步行的距离和花费的时间如图，按平均值计算，则走的最慢的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 1．如图，圆柱体中底面周长是，是底面直径，高，点是上一点且，一只从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是 ． 2．如图，台阶阶梯每一层高，宽，长．一只蚂蚁从点爬到点，最短路程是____________． 3．如图，小明想要测量学校旗杆AB的高度，他发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，从而测得绳子比旗杆长a米，小明将这根绳子拉直，绳子的末端落在地面的点C处，点C距离旗杆底部b米（），则旗杆AB的高度为__________米（用含a，b的代数式表示）． 4．将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__． 5．如图，一根长为18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围为 ．    6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为2米，顶端距离地面1.5米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为 米．    三、解答题 1．如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是多少米？ 2．如图，一架云梯AB长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面24m． （1）这个梯子底端B离墙有多少