精品解析：浙江省宁波市余姚市六校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级期中试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，5，6 C. 4，5，10 D. 5，5，12 3. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 能说明命题“对于任意实数，都有”是假命题的反例为（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的中线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在和中，，添加一个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，分别是的中线和角平分线．若，，则的度数是( ) A. B. C. D. 9. 如图，、、、是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则线段的长度为（ ） A. 6 cm B. 7 cm C. D. 8cm 10. 如图，在中，，分别以、、为边在同侧作正方形、、，记四块阴影部分的面积分别为、、、．若已知，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在中，，，则的度数为________ ． 12. “与5的差大于的4倍”用不等式表示为_________． 13. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角为____________度． 14. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，若的面积为，则的长为______． 15. 如图，在长方形中，，，在边上取一点，将沿折叠后点恰好落在边上点处，则的长为______． 16. 如图，在边长为2的等边三角形中，点D，E分别是，的中点，点P是上一动点，则的周长最小值为________． 三、解答题（共66分） 17. 已知：如图，点E，F边上，，，，与交于点O．求证：． 18. 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小正方形的顶点上． （1）在图甲中画一个以为边且面积为3的直角三角形； （2）在图乙中画一个使为腰的等腰三角形． 19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图；作∠BAC的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AD＝BD，求∠B的度数． 20. 如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？ 21. 如图，在中，，D，E分别是的中点，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若．求的长． 22. 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数． 23. 如图，在中，，D在边上，P，Q是射线上两点，且． （1）求证：； （2）若． ①求的长； ②求的面积． 24. 定义：若以三条线段，，为边能构成一个直角三角形，则称线段，，是勾股线段组． （1）如图①，已知点，是线段上点，线段，，是勾股线段组．若，，求的长； （2）如图②，中，，，边，的垂直平分线分别交于点，，求证：线段，，是勾股线段组； （3）如图③，在等边，为内一点，线段，，构成勾股线段组，为此线段组的最长线段，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级期中试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 【详解】解：A. 不是轴对称图形，不符合题意； B. 不是轴对称图形，不符合题意； C. 不是轴对称图形，不符合题意； D. 是轴对称图形，符合题意； 故选D 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，5，6 C. 4，5，10 D. 5，5，12 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了三角形三边关系，根据“三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可． 【详解】解：根据三角形的三边关系，得 A、，