湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

蕲春县2023年秋初中期中教学质量检测 八 年 级 数 学 试 题 考试时间：120分钟 卷面分数：120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的。每小题3分，共24分） 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 2．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（　 　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是（　 　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 ( 第4题图 )4．用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交OA、OB于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接OC，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（　 　） A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边的距离相等 5．在△ABC中，到三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　 ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三边中线的交点 6．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的的顶点都在格点上．则∠ABC的度数为（　 　） A．120° B．135° C．150° D．165° 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝35°，则∠ADE的度数为（　　 ） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，△ABD与△ACE都是等边三角形，且AB≠AC，下列结论：①BE＝CD；②∠BOD＝60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，DA∥BC，则BC⊥EC．其中正确的是（ ）． A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．在平面直角坐标系中，与点A（5，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是 ． 10．等腰三角形一个内角等于70°，则它的底角为 ． 11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝ ． 12．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为△ABC内一点，且∠BCD＝∠CAD，若CD＝4，则△BCD的面积为 ． 第11题图 第12题图 第13题图 13．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有________种画法． 14.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为(－7，3)，点C的坐标为(－2，0)，则点B的坐标是 . 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A5B5A6的边长为 ． 16．如图，在等边△ABC中，AB＝8，AH⊥BC于点H，P为AH上的一个动点，以CP为一边作等边△CPQ，连接HQ．在P点的运动过程中线段HQ的最小值为 ． 3、 解答题（共8小题，共72分） 17．解答下列方程组和不等式组（4＋4＝8分） ( ① ② ) ( ① ② ) ⑴ ⑵ 18．（6分）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数． 19．（7分）用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？ 20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． ( 第20题图 ) 21．（8分）如图，在等腰△ABC中，CA＝CB，点D，E，F分别是AC，BC，AB上的点，且AF＝BE，∠DFE＝∠A，连DE，FG平分∠DFE，求证：GF⊥DE． ( 第21题图 ) ( 第22题图 )22．（1