【金科大联考】2023学年度普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来12月高一联考数学(人教版)(河南卷)

绝密★启用前 2023学年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来12月高一联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.命题“Hx∈R,x2>1一2x”的否定是 A.Hx∈R,x2<1-2.z B.Hx∈R,x2≤1-2.x C.3x∈R,x2≤1-2.x D.3x∈R,x2<1-2.x X 2函数f)=(2-竖) 的定义域为 A.[-克+∞） B(-，-2)C.(-20 D.(-2+∞ 3函数)-牛是部分闲象大致是 B 4.点A(cos2023°，tan8)在平面直角坐标系中位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 数学试题第1页（共4页） 5.已知a=21og2√2，b=0.3.1,c=logE2,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 2+2,x≥0， 6.已知f(x)= 则关于a的不等式f(2a)>f(a一3)的解集为 4,x<0. A.(0,3) B.(-1,3) C.(-3,1) D.(0,1) 7.已知a,b为正实数，以下不等式成立的有 ①66+1 aa+i②ah+2 >2:③a+6>4ab-4h:④1a-1川+1a≥1. A.②④ B.②③ C.②③① D.①① 8.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为T。,则经过一定时 间t分钟后的温度T满足T一工.=（侵）厂（工。一T),h称为半衰期，其中T,是环境温度，若 T.=25℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃， 大约需要（参考数据：lg2≈0.30，lg11≈1.04） A.9分钟 B.10分钟 C.11分钟 D.12分钟 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.当x∈(0,1)时，幂函数y=x的图象在直线y=x的上方，则a的值可能为 A号 B.-2 C.2 D.3 10.下列各式中，值为1的是 A.sin 45 2岁 B.sin'a+sin acos a+cosa 9 C.tan D.lg2×lg5 11.下列命题为真命题的是 A.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的既不充分也不必要条件 B.“ac<0”是“二次方程a.x2十bx十c=0有一正根和一负根”的充要条件 C.当ac>0>b时，Hx∈R,a.x2+bx+c>0成立 D.3x,y∈R,使x2+y-4x十2y+5=0成立 12.已知函数f(x)=ln(√x+1+x)十x十1.则下列说法正确的是 A.fg3)+f(1g3)=2 B.函数f(x)的图象关于点(0,1)对称 C.函数f(x)在定义域上单调递减 D.若实数a,b满足f(a)+f(b)>2,则a十b>0 数学试题第2页（共4页） A 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若扇形的圆心角为150°，半径为3，则该扇形的面积为 14.已知f(e)=xlg5,则f(1)+f(e)= 15.已知p:.x2一8x十15<0，q:(x一2m)(x一5m)<0,其中>0.若q是p的必要不充分条件， 则实数m的取值范围是 e-‘,x≤4， 16.已知函数f(x)= 若方程f(x)一m=0(m∈R)恰有四个不同的实 |x2-14x+41,x>4. 根，则m的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知全集U=R,集合A={x∈R-5≤3.x-2≤1，集合B={x∈Rlog2(2一x)≤1}. (1)求A∩B,AUB: (2)求(CRB)UA. 18.(本小题满分12分) 已知tana=3,求下列各式的值. (1)3sin a+cos a 2sin a-5cos a (2)sin'a+2sin a.cos a. 19.(本小题满分12分) 设f(x)=log(2十x)+log(4-x)(a>0,且a≠1). (1)若f(2)=3,求实数a的值及函数f(x)的定义域： (2)求函数f(x)的值域. 数学试题第3页（共4页） A 20.(本小题满分12分) 已知g(x