【金科大联考】2022～2023学年度高一年级12月份月考数学(山西卷)

2022~2023学年度高一年级12月份月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：必修第一册第一章第五章5.2。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.命题“Hx∈R,.x2>1一2.x”的否定是 A.Hx∈R,x2<1-2x B.Hx∈R,x2≤1-2x C.3x∈R,x2≤1-2.x D.3x∈R,x2<1-2x 2.函数f(x)=√x(2-x)+(x-1)°的定义域为 A.[0,2] B.[1,2] C.[0,1)U1,2] D.(0,1)U(1,2) 3.下列命题为假命题的是 A.若a>b,则a-c>b-d B.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd>0 C.若a>b>0,则a2>ab D.若a>b,c>d,则a一c>b-d 4函数)一牛2号部分图像大致是 B. 5.点A(cos2023°，tan8)在平面直角坐标系中位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【高一数学第1页（共4页）】 6.已知a=21og22,b=0.3.1,c=logE2,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 12+2,x≥0， 7.已知f(x)= 则关于a的不等式f(2a)>f(a-3)的解集为 4,x<0. A.(0,3) B.(-1,3) C.(-3,1) D.(0,1) 8.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为T。,则经过一定时 间：分钟后的温度T满足T一T。=(侵)）广（工。一T),h称为半衰期，其中工是环境温度，若 T,=25℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃， 大约需要（参考数据：lg2≈0.30,1g11≈1.04） A.9分钟 B.10分钟 C.11分钟 D.12分钟 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.当x∈(0,1)时，幂函数y=x"的图象在直线y=x的上方，则a的值可能为 A号 B.-2 C.2 D.3 10.下列各式中，值为1的是 A.2 sin 45 B.sin'a+sin acos'a+cos'a 9 C.tan D.1g2×lg5 11.下列命题为真命题的是 A.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的既不充分也不必要条件 B.“ac<0”是“二次方程a:x2十b.x十c=0有一正根和一负根”的充要条件 C.当ac>0>b时，Hx∈R,a.x2+bx十c>0成立 D.3x,y∈R,使x2+y2-4x+2y+5=0成立 12.已知函数f(x)=ln(√x+1+x)+x+1.则下列说法正确的是 Afg3)+f(g3)=2 B.函数f(x)的图象关于点(0,1)对称 C.函数f(x)在定义域上单调递减 D.若实数a,b满足f(a)+f(b)>2,则a+b>0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若扇形的圆心角为150°，半径为3，则该扇形的面积为 14.已知f(e)=xlg5,则f(1)十f(e)= 15.已知p:x2-8x+15<0,9:(x-2m)(x-5m)<0,其中m>0.若q是p的必要不充分条件， 则实数的取值范围是 1x十2|，x≤-1， 16.已知函数f(x)= 若方程f(x)一m=0(m∈R)恰有三个不同的实 In z,x>-1且x≠0. 数根x1,x2,xa(x1<x2<x3),则m的取值范围是 ,(x1十x)·x3的取值范围是 .(本题第一空2分，第二空3分) 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知全集U=R,集合A={x∈R-5≤3.x-2≤1}，集合B={x∈R|log2(2-x)≤1. (1)求A∩B,AUB: (2)求(CRB)UA. 18.(本小题满分12分) 已知tana=3,求下列各式的值. (1)3sin a+cos a 2sin a-5cos a (2)sina+2sina·cosa. 19.(本小题满分12分) 设f(.x)=log(2十x)+log(4-x)(a>0