精品解析：江苏省苏州市昆山一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023级第一次学情调研练习 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若非空且互不相等的集合A、B、C，满足：，则（ ） A A B. B C. C D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知定义在R上的函数满足，，则（ ） A. B. 1 C. D. 5. 已知函数在区间上的值域是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 当时，不等式 恒成立，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 将一根铁丝切割成三段,做成一个面积为、形状为直角三角形的工艺品框架,在下列4种长度的铁丝中，选用最合适（够用且浪费最少）的是（ ）（注：） A. B. C. D. 8. 已知函数f（x）＝x2﹣3x，g（x）＝mx+1，对任意x1∈[1，3]，存在x2∈[1，3]，使得g（x1）＝f（x2），则实数m的取值范围为（ ） A. [，﹣1] B. [﹣1，+∞） C. （﹣∞，﹣1] D. [） 二、选择题．本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知函数，若，则实数a的值可能为（ ） A. B. C. D. 11. 解关于x的不等式：，则下列说法中正确的是（ ） A. 当时，不等式的解集为 B. 当时，不等式的解集为或 C. 当时，不等式的解集为 D. 当时，不等式的解集为 12. 已知定义在上的函数，下列结论正确的为（ ） A. 函数的值域为 B. C. 函数在上单调递减 D. 当时，函数的最大值为4 三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上 13. 若“”是“”必要不充分条件，则实数k的取值范围是______． 14. 函数的定义域为，则实数的取值范围是____． 15. 已知正数满足，则的最小值为_______． 16. 已知，则的解析式为________． 四、解答题：本题共6小题，共0分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤． 17. 函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，.当时，完成如下题目： （1）写出函数的解析式； （2）在下面给定的直角坐标系中画出函数的图象. 18. 已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B， （1）当时，求； （2）设命题，命题，的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 设函数．已知关于的不等式的解集为 （1）求的解析式； （2）若关于的方程在区间内有解，求实数m的取值范围. 20. 已知函数是定义在上的增函数，满足，且对任意的都有． （1）求的值； （2）求不等式的解集． 21. 集合A＝{x|}，B＝{x|}； （1）用区间表示集合A； （2）若a＞0，b为（t＞2）的最小值，求集合B； （3）若b＜0，A∩B＝A，求a、b的取值范围. 22. 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造-间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1，三块矩形区域的前､后与内墙各保留1宽的通道，左､右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：），三块种植物的矩形区域的总面积为S（单位：）. （1）求S与x关系式，并写出x的取值范围：. （2）求S的最大值，并求出此时x的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级第一次学情调研练习 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若非空且互不相等的集合A、B、C，满足：，则（ ） A. A B. B C. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，得到且，得出，结合交集的概念，即可求解. 【详解】由题意，非空且互不相等的集合， 因为，可得；又因为，可得， 所以，所以. 故选：C. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的可加性，即可证明充分性成立；再根据作差法和不等式的性质，即可证明必要性成立. 【详解】若，则，所以，充分性成立．