2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级上册数学13周周周 清试题

13周初三数学周周清 一、选择题（每小题5分） 1．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（　　） A.60° B.65° C.70° D.75° 2．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，将△ABO绕O点逆时针旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标是​（　　） A.(1，) B.(-1，) C.(1，-) D.(-1，-) 3．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点C的对应点为点C'，若点C'落在BA延长线上，则三角板ABC旋转的度数是（　　） A.60° B.150° C.120° D.90° 4．如图，在6×4的方格纸中，格点△ABC（三个顶点都是格点的三角形）经过旋转后得到格点△DEF，则其旋转中心是（　　） A.格点M B.格点N C.格点P D.格点Q 5．如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．当α=40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（　　） A.80° B.85° C.90° D.95° 6．如图，在△ABC中，∠C'=35°．将△ABC绕点A逆时针旋转α至△AB'C'，且B′，B，C'三点共线．若∠CDC'=75°，则∠ABC=（　　） A.40° B.60° C.70° D.80° 6 二、填空题（共4小题）每小题5分 7．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'位置，使得AB⊥BC′，若∠ABC=20°，则旋转角度为 ____． 8．在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，1），将点A绕原点O顺时针旋转90°，则点A的对应点坐标为 ____． 9．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB1C1，若∠C=90°，∠B=60°，则∠BAC1=____． 10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则EC的值为 ____． 三、解答题（共6小题）每题10分 11．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6），在给出的平面直角坐标系中： （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1；并直接写出B1、C1的坐标； （2）计算点B旋转到点B1位置时，经过的路径弧BB1的长度． 12．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点B的对应点为D． （1）作出旋转后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）连接CE，若∠CED=60°，请判断直线BC是否经过点E，并说明理由． 13． 如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转一个角度后，点D正好落在AB上，求∠ACE． 14． 如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE，DE． （1）求证：∠BCD=∠ACE； （2）若∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求DE的长． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF． （1）若∠BAC=36°，求∠BAF的度数； （2）若AC=4，BC=3，求AF的长． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $$