精品解析：浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一．选择题（10小题，每题3分） 1. 当函数是二次函数时，a的取值为（　　） A. B. C. D. 2. 一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（　　） A B. C. D. 3. 二次函数的最小值是 （ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 4. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小是（　　） A. B. C. D. 5. 已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是二次函数的图象，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，直径垂直弦于点E，连接，已知的半径为2，，则的度数为（　　） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 8. 将函数是常数，的图象向上平移，平移后函数的图象与轴相交于点，．则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么所对的圆心角的大小是（ ） A B. C. D. 10. 设函数，，直线与函数，的图象分别交于点，得（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二．填空题（6小题，每题4分） 11. 在一个不透明布袋中装有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同．小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7，则布袋中红球的个数大约是________． 12. 一条弦把圆分成两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是____． 13. 根据下列表格的对应值，判断（，，，为常数）的一个解的取值范围是________ 14. 某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为，则该工厂3月份的产值y关于x的函数解析式为____． 15. ⊙O的弦AB的长为cm，弦AB所对的圆心角为120°，则弦AB的弦心距为_____cm． 16. 若二次函数，当时，x的取值范围是，且该二次函数的图象经过点，两点，则d的取值范围是____． 三．解答题（8小题，共66分） 17. 已知抛物线的图象经过点． （1）求抛物线的解析式； （2）请写出自变量x在什么范围内时，y随x增大而增大． 18. 如图为的正方形网格， （1）作出等腰直角三角形关于直线成轴对称变换的像； （2）作出绕点B逆时针旋转得到的像； （3）填空：可以看作将经过连续两次平移得到，则这两次平移具体的操作方法是 （需指明每次平移的方向和距离）． 19. 如图，中，弦与相交于点E，，连接． （1）求证：； （2）连结，求证：． 20. 甲、乙两个不透明盒子里分别装有3张卡片，其中甲盒里3张卡片分别标有数字1、2、3；乙盒里3张卡片分别标有数字4、5、6．这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀． （1）从甲盒里随机抽取一张卡片，求抽到的卡片上标有数字为偶数的概率； （2）从甲盒、乙盆里各随机描取一张卡片，请用列表或树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有数字之和不大于7的概率． 21. 如图，某地欲搭建圆弧形拱桥，设计要求跨度米，拱高米． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在距离桥的一端点B的4米处欲立一桥墩支撑，求桥墩高度． 22. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．已知点与球网的水平距离为，球网的高度为． （1）当时，①求的值．②通过计算判断此球能否过网． （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值． 23. 设二次函数（是常数，）． （1）若，求该函数图象顶点坐标． （2）若该二次函数图象经过，，，，，三个点中的一个点，求该二次函数的表达式． （3）若二次函数图象经过两点，当时，，求的取值范围． 24. 如图，直线交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得的值最小，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； （3）在抛物线的对称轴上找到一点Q，使是等腰三角形．请直接求出Q点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一．选择题（