福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

荔城区沙堤中学2023-2024学年八（上）期中考试数学试卷 班级 姓名 座号 一、单选题（40分） 1．下面4个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A B C D 3．已知三角形的三边长分别为3、x、10，则x的值可能是（    ） A．6 B．7 C．10 D．13 4．如图，已知，点，点分别是，延长线上一点，若，则指的是图中的（    ）．    A． B． C． D． 5．已知是中边的中线，若，，则的长可以是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．如图，在中，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 7．如图所示，在中，，、线段的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，则的长为（    ） A． B． C． D．    (第4题） (第6题） (第7题） 8．观察下列尺规作图的痕迹，其中能说明的是（     ）      A．①③ B．①④ C．②④ D．③④ 9．如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 10．如图，A、C、E三点在同一直线上，，都是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接，下列结论 ①；②平分；③；④；⑤正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 (第9题） (第10题） 二、填空题(24分） 11．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是 ． 12．点P(1，－2)关于轴的对称点的坐标是 ． 13．如图，，其中，，则的长是 ． 14．如图，中，，平分，，，点是边上的动点，则长的最小值为 cm．    (第13题） (第14题） 15．如图，为内任意一点，分别画出点关于，的对称点，，连接．交于点，交于点．若，则的周长为 ．     (第15题） (第16题） 16． 如图，为等边三角形，点分别在边上，与相交于点，且．则 度． 三、解答题（86分） 17．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数. 18．（8分）如图，在中，，平分，且，求的度数．    19．（8分）如图，点、、、在一条直线上，，，且．求证：．    20．（8分）在中，，，，，求的度数．    21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别为，，．(1)画出关于轴对称的；(2)求的面积．    22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论． 23． （10分）如图，和中，，连接与交于点与交于点N． (1)求证：；(2)求证：    24．（12分）如图1，在中，，，点B关于直线的对称点为D，连接，，以A点为顶点作，角的两边分别交，于点M，N．(1)求证：； (2)如图2，的两边与，的延长线分别相交于M，N两点，（1）的结论还成立吗？请说明理由． 25．（14分）新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形． 初步尝试 （1）如图1，在中，为上一点，当的长为 时，与为偏等积三角形． 理解运用 （2）如图2，与为偏等积三角形，且线段的长度为正整数，过点作平行，交的延长线于点，求的长． 综合应用 （3）如图3，已知四边形是等腰直角三角形，，则与是偏等积三角形吗？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 4页 荔城区沙堤中学 2023-2024 学年八（上）期中考试数学试卷 班级 姓名 座号 一、单选题（40 分） 1．下面 4个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）