精品解析：山东省乐陵市化楼镇中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学九月份知识盘点 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（     ） A. B. C. D. 2. 已知m是方程的一个根，则代数式（ ） A. B. 1 C. 0 D. 5 3. 三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程 的两根，那么它的周长为（ ） A. 12 B. 13 C. 16 D. 12或16 4. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 5. 若方程的两根为，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 6. 齐河开展关于精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2021年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2023年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数是二次函数时，则a的值是（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 8. 二次函数开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A. 向下、直线x=、（，5） B. 向上、直线x=、（，5） C. 向上、直线x=4、（4，） D. 向上、直线x=4、（4，5） 9. 已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数图像如图，则一次函数y＝ax+c的大致图像可能是（　　　） A. B. C. D. 11. 抛物线y＝（x+1）2+2上两点（0，a）、（﹣1，b），则a、b的大小关系是（　　） A. a＞b B. b＞a C. a＝b D. 无法比较大小 12. 下列关于二次函数（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而增大；④该函数的图象与函数的图象的对称轴相同．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 二、填空题：（共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 已知方程配方后为，则_____． 14. 抛物线对称轴是直线，则的值为___． 15. 抛物线的图像，当x__________时，y随x的增大而增大． 16. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是_____． 17. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则求方程解为_____． 18. 在平面直角坐标系中，二次函数图象顶点为A，与y轴交于点B，若在该二次函数图象上取点C，在x轴上取点D，使得四边形为平行四边形，则点D的坐标为__． 三、解答题：（本大题共5小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解下列方程： （1）； （2）； （3）． 20. 已知抛物线y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的图象开口向下，且经过点(0，1)． (1)求m的值； (2)求此抛物线的顶点坐标及对称轴； (3)当x为何值时，y随x的增大而增大？ 21. 已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． 22. 已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点，求此二次函数的解析式，并求出该函数图像与轴的交点坐标． 23. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ 24. 如图是二次函数的图像，其顶点的坐标为． （1）求出图像与x轴的交点A，B的坐标； （2）在二次函数的图像上是否存在点P，使?若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）在y轴上是否存在一点Q，使得的和最小，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学九月份知识盘点 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（     ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程，即可得出结论． 【详解】解：A．当时，原方程不是一元二次方程，选项A不符合题意； B．方程含有分式，选项B不符合题意； C．含有2个未知数，选项