专题13 二元一次方程组及其解法（5个知识点10种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

专题13 二元一次方程组及其解法（5个知识点10种题型2个易错点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.二元一次方程的概念（重点） 知识点2.二元一次方程组的概念（重点） 知识点3.二元一次方程组的解（重点） 知识点4.用代入消元法解二元一次方程组（重点） 知识点5.用加减消元法解二元一次方程组（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.利用二元一次方程的定义探究参数的值 题型2.根据实际问题列二元一次方程（组） 题型3.利用方程组的解求字母或代数式的值 题型4.用代入消元法解二元一次方程组 题型5.用加减消元法解二元一次方程组 题型6.用消元法探究字母之间的关系 题型7.二元一次方程组与其他知识相结合的问题 题型8.特殊消元法的灵活应用 题型9.方程组同解问题 题型10.二元一次方程组的创新题 【方法三】差异对比法 易错点1.循环代入，出现恒等式 易错点2.方程两边同乘一个不为0的常数时，漏乘常数项 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 了解二元一次方程、二元一次方程组及它的解的概念。 2. 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 3. 会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组。 4. 了解“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想在数学中的应用。 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.二元一次方程的概念（重点） 方程二元一次方程 【例1】（2023下·青海海东·七年级统考阶段练习）下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 知识点2.二元一次方程组的概念（重点） 方程组 【例2】（2023下·云南昭通·七年级统考阶段练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 知识点3.二元一次方程组的解（重点） 【例3】）若关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为 ． 知识点4.用代入消元法解二元一次方程组（重点） 【例4】（2023·陕西西安·校考二模）解方程组： ． 知识点5.用加减消元法解二元一次方程组（重点） 【例5】（2023上·黑龙江绥化·七年级校考期中）解方程 (1) (2) 【方法二】实例探索法 题型1.利用二元一次方程的定义探究参数的值 1．（2023下·广东广州·七年级西关外国语学校校考期中）已知是关于x、y的二元一次方程，则 ． 题型2.根据实际问题列二元一次方程（组） 2.（2013上·七年级课时练习）根据实际问题设未知数列方程：两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？ 题型3.利用方程组的解求字母或代数式的值 3.（2023下·全国·七年级专题练习）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则 ． 题型4.用代入消元法解二元一次方程组 4.（2023下·湖南怀化·七年级统考期末）用代入法解二元一次方程组． 题型5.用加减消元法解二元一次方程组 5.解方程组：． 题型6.用消元法探究字母之间的关系 6.（2023下·四川·七年级统考期末）对于实数，定义关于“”的一种运算：，例如：．若，，则的值是 ． 题型7.二元一次方程组与其他知识相结合的问题 7．（2023下·福建厦门·七年级校考期中）已知，请你写出和的数量关系 ． 题型8.特殊消元法的灵活应用 8.（2023下·河北石家庄·七年级校考期中）已知方程组，则的值为 ． 题型9.方程组同解问题 9.解方程组： (1)； (2)． 题型10.二元一次方程组的创新题 10（2023下·山西忻州·七年级统考期末）综合与实践 问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 解方程组：． 观察发现：（1）如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题． 设，，则原方程组可化为__________，解关于m，n的方程组，得， 所以，解方程组，得__________． 探索猜想：（2）运用上述方法解下列方程组：． 拓展延伸：（3）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求关于x，y的方程组的解． 【方法三】差异对比法 易错点1.循环代入，出现恒等式 1.（2023下·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）方程组的解是否满足？满足的一对x，y的值是否是方程组的解？ 易错点2.方程两边同乘一个不为0的常数时，漏乘常数项 2.解二元一次方程组：． 【方法四】 成果评定法 一、单选题 1．（2022下·广东广州·七年级广州市南武中学校考期末）在下列方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的是（   ） A．①③ B．