四川省泸定中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023-2024学年四川省泸定中学高2023年级半期考试 数学 命题人：张冬梅 审题人：周美 注意事项： 1.全卷总分150分，考试时间120分钟. 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上. 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效. 第Ⅰ卷 选择题 1. 单选题（每小题5分，共40分） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知是集合A到集合B的函数，如果集合，那么集合A不可能是（    ） A． B． C． D． 4．若， ，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．设，则“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，，且，则的最大值为（    ） A．0 B．1 C．-1 D．2 7．设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知是定义在上的奇函数，，若且满足，则的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，共20分。全对得5分，漏选得2分，错选0分。） 9．下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（    ） A．， B．所有的正方形都是矩形 C．， D．至少有一个实数x，使 10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（    ） A．-2 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题（每题5分，共20分。） 13．已知函数是幂函数，且在(0,+∞)上单调递减，则实数_ . 14．已知，，则的取值范围是 . 15．若函数的定义域为，则的定义域为 ． 16．已知函数同时满足：①对于定义域上任意，恒有；②对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”.在下列三个函数中：，，“理想函数”有_____ （只填序号） 四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分。） 17．设全集，A={-x-6<0}，，求 (1) (2); (3) 18．已知函数． (1)当时，解不等式； (2)若恒成立，求a的取值范围． 19．函数是定义在R上的奇函数，当时，． (1)求函数在R上的解析式； (2)在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间． 20．某企业计划建造一个占地面积为40平方米，高为2米的长方体冷库，已知冷库正面每平方米的造价为220元，顶部和地面每平方米的造价为200元，其他三个面每平方米的造价为180元.设冷库正面的长为x米. (1)求建造这个冷库的总费用y（单位：元）与该冷库正面的长x（单位：米）之间的函数关系式. (2)当这个冷库正面的长为何值时，建造这个冷库的总费用y最低？总费用最低是多少？ 21．已知函数． (1)求的解析式； (2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明． 22．已知定义在上的奇函数是增函数，且． （1）求函数的解析式； （2）解不等式 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第2页，共3页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 9．AC 10．BC 10．BC 12．CD 13． 14． 15． 16． 17．(1) (2) (3) 【详解】（1），， 结合数轴，由图可知， （2）又， ， （3）， 18．(1) (2) 【详解】（1）当时，，， 即，， 所以：或， 所以不等式的解集为：. （2）①当时，恒成立， ②当时，恒成立，，即， 综上所述：的取值范围为：． 19．(1) (2)图象见解析，函数的单调递减区间为：，． 【详解】（1）∵函数是定义在R上的奇函数， 当时，有，， ∴， ∴. （2）函数的图象为： 由图象可得，函数的单调递减区间为：，． 20．(1) (2)冷库正面的长为6米时，建造这个冷库的总费用y最低，最低是25600元 【详解】（1）因为该冷库正面的长为x米，所以该冷库侧面的长为米， 则建造这个冷库的总费用， 即； （2）因为，所以， 当且仅当，即时，等号成立，