4.1 图形的平移 第一课时 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第四章 图形的平移与旋转 * 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： * 汽车标志 * 花边 — 平移 * 图标— 旋转 * §4.1图形的平移（1） * 请你思考： 如下左图，在奥运会的颁奖仪式中，当国旗徐徐升起时，它做了怎样的移动？它的形状和大小是否发生了改变？ ? 当推动推拉窗，窗花做了怎样的移动？它的形状和大小是否发生了改变？ * 请你思考： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动，移动前后的图形是全等图形吗？ ? 全等 你能否描述一下什么叫平移？ A B D C F G H E * 1.平移： 在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 A B D C F G H E * 你能否观察发现平移的性质？ A B D C F G H E * 如下图,四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH. A B D C F G H E 探究 回答问题： （1）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ （2）任选一组对应线段，它们之间有怎样的关系？ （3）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？ * A D F G H E B C . . P Q P′ Q′ . . （1）若P、Q是边AD上的两点（P、Q不重合），在下图中，你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的 ？ （2）连接PP′，QQ′，它们之间有怎样的关系？由此你得到什么结论？ 议一议： （3）如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段BC与FG有怎样的关系？由此你又得到什么结论？ 2.平移的基本性质： 经过平移 对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等； 对应角相等。 A D F G E B C * 归纳平移的基本性质： * 例1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。 因为经过平移 对应点所连的线段平行且相等，所以AB∥CD，BE∥DF，AE∥CF，且AB=CD，BE=DF，AE=CF 由于平移不改变图形的形状和大小，所以△ABE≌△CDF * 练习： 1.下列现象中，属于平移的是： （1）火车在笔直的铁轨上行驶 （2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡 （3）人随电梯上升 （4）钟摆的摆动 （5）飞机起飞前在直线跑道上滑动 （1）、（3）、（5） 2. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33°，求∠DEF的度数。 答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°。 * 3、 如图，点A、B、C、D、E、F都在方格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？ * 4、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F 点，点N对应着E点吗？说明理由。        答： （1）不能平移 。“经过平移，对应线段平行且相等” ，而AB与EF不平行； （2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。 A B C E F M N 小结： 谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解； 你能举出生活中平移的例子吗？ * 知识点归纳 1. 平移的定义：“三要素” 一个图形、一个方向、一个距离. 2. 平移的性质：“四特点” 对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等； 对应角相等； 图形的形状和大小不改变。 * 作业： 课本P80 习题4.1 * $$