精品解析：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

长春二实验高一（上）期中测试卷 数学试卷 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第四章4.4. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A B. C. D. 4. 已知函数，则“是幂函数”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，若，则实数（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象为（ ） A. B. C. D. 8. 设，函数表示不超过的最大整数，例如，，若函数，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，分别由下表给出，若，则a的值可以是（ ） 1 2 3 4 2 3 1 2 3 4 1 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. 对于函数，下列说法正确有（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 在区间上是减函数，在区间上是增函数 D. 没有最小值 12. 已知关于的不等式解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，”否定是______. 14. 已知函数的图象经过定点，则________． 15. 命题：“，”是真命题，则实数m的取值范围是________． 16. 函数在区间上的最大值为5，则_______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知实数x满足集合，实数x满足集合或． （1）若，求； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. （1）计算：； （2）若，求的值． 19. 已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为. （1）写出在上的解析式； （2）求在上的最值. 20. 已知函数（，且），且． （1）若，求实数的取值范围； （2）求使成立的的值． 21. 某公司生产“中国共产党成立100周年”纪念手册，向人们展示党的百年光辉历程，经调研，每生产万册，需要生产成本万元，若生产量低于20万册，；若生产量不低于20万册，. 上市后每册纪念册售价50元，根据市场调查发现生产的纪念册能全部售出. （1）设总利润为万元，求函数的解析式（利润=销售额成本）； （2）生产多少册纪念册时，总利润最大？并求出最大值. 22. 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件： ①对任意，都有； ②当时，． （1）求； （2）判断在R上的单调性，并证明你的结论； （3）已知，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长春二实验高一（上）期中测试卷 数学试卷 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第四章4.4. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用交集的概念运算即可. 【详解】因为集合，，所以. 故选:A． 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的