河南省商丘市虞城县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.中国四大银行的标志如下：其中不是轴对称图形的为( ) 2.若一个三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的第三边可以为( ) A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 3.如图，△ABC≌△CDA,AB=5,BC=8,AC=7,则AD的长是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5.如图，面积为4的等边三角形ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则△DEF的面积是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.在平面直角坐标系中，点A(a,2)和点B(3,b)关于y轴对称，则( ) A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2 C.a=2,b=3 D.a=-2,b=-3 7.如图，△ABC中，CD平分∠ACB,交AB于点D,过D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为( ) A.38° B.39° C.40° D.44° 8.如图，AC=CE,∠ACE=90°，AB⊥BD,ED⊥BD,AB=5cm,DE=3cm,则BD等于( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3,△ABD的周长为10，则△ABC的周长为( ) A.16 B.18 C.20 D.22 10.如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E.下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE,③△ADE的周长等于AB+AC,其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.直角三角形ABC的一个锐角等于55°，则另一个锐角的度数为 . 12.如图，点D是BC的中点，点E是AC的中点，S△ADE=3,则S△ABC= . 13.点A(2,1)关于直线x=1的对称点A1的坐标是 . 14.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中能判定是等边三角形的是 . 15.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠B=40°，点F为AB边上一点，当△DFA为直角三角形时，∠ADF的度数为 . 三、解答题(16、17、18题每题8分，19、20、21题每题9分，22、23题每题12分，共75分) 16.一个正多边形的一个内角比一个外角的3倍还多20°，求这个正多边形的边数及内角和. 17.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. (1)若∠ABE=20°，∠BED=50°，求∠BAD的度数. (2)作△BED的边BD上的高，若△ABC的面积为20，BD=2.5,求△BDE的面积. 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(1,-2),C(3,-3). (1)将△ABC向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1. (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2. (3)求△ABC的面积. 19.已知a、b、c是三角形的三边长 (1)化简|a-b+c|+|b-a+c|+|c-a-b|. (2)若a=5,b=4,c=3.求(1)中式子的值. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC,垂足为G,且AD=AB.点E在AB上，点F在AC上.∠EDF=60°. (1)求证：△ABD为等边三角形. (2)求证：AE=CF. 21.如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD. 求证：BE⊥AC. 22.如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE,点D在线段AB上且与A、B不重合，连接BE. (1)证明△ACD≌△BCE. (2)若BD=2,BE=5,求AB的长. 23.如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，分别过点B、C向经过点A的直线EF作垂线，垂足分别为E、F. (1)如图(1)，当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF. (2)如图(2)，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BE-CF. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$2023一2024学年度第一学期期中考试卷参考答案 八年级数学 一、1-5：CBD