专题13 三角形中的线段和角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（江苏专用）

专题13三角形中的线段和角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形 考点1：三角形的三边关系及特殊线段 1．（2023·江苏盐城·中考真题）下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（    ） A．5，7，12 B．7，7，15 C．6，9，16 D．6，8，12 2．（2023·江苏宿迁·中考真题）以下列每组数为长度（单位：）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（    ） A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8 3．（2023·江苏扬州·中考真题）在中，，，若是锐角三角形，则满足条件的长可以是(   ) A．1 B．2 C．6 D．8 4．（2022·江苏淮安·中考真题）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 5．（2022·江苏南通·中考真题）用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏淮安·中考真题）如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（    ） A．8 B．6 C．5 D．4 7．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，在中，为的中点．若点在边上，且，则的长为（    ）   A．1 B．2 C．1或 D．1或2 8．（2023·江苏连云港·中考真题）一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是 ．（只填一个即可） 9．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是 ． 10．（2021·江苏连云港·中考真题）如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则 ． 考点2：三角形中的角度计算 11．（2022·江苏宿迁·中考真题）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（    ） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 12．（2023·江苏宿迁·中考真题）若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·江苏无锡·中考真题）如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（    ） A． B． C． D． 14．（2021·江苏扬州·中考真题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，在中，若，则 °． 16．（2022·江苏镇江·中考真题）一副三角板如图放置，，，，则 ． 17．（2022·江苏扬州·中考真题）将一副直角三角板如图放置，已知，，，则 °． 18．（2021·江苏常州·中考真题）如图，在中，点D、E分别在、上，．若，则 ． 19．（2021·江苏苏州·中考真题）如图．在中，，．若，则 ． 考点3：等腰三角形与等边三角形的性质与判定 20．（2021·江苏扬州·中考真题）如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 21．（2022·江苏苏州·中考真题）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 ． 22．（2023·江苏泰州·中考真题）如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为 ． 23．（2021·江苏连云港·中考真题）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动． （1）是边长为3的等边三角形，E是边上的一点，且，小亮以为边作等边三角形，如图1，求的长； （2）是边长为3的等边三角形，E是边上的一个动点，小亮以为边作等边三角形，如图2，在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长； （3）是边长为3的等边三角形，M是高上的一个动点，小亮以为边作等边三角形，如图3，在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长； （4）正方形的边长为3，E是边上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过程中，小亮以B为顶点作正方形，其中点F、G都在直线上，如图4，当点E到达点B时，点F、G、H与点B重合．则点H所经过的路径长为______，点G所经过的路径长为______． 24．（2021·江苏徐州·中考真题）如图，将一张长方形纸片沿