精品解析：福建省莆田第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年莆田第二中学八年级期中考试卷 一．单选题（共10小题） 1. 年全国民航工作会议介绍了年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A. 春秋航空 B. 东方航空 C. 厦门航空 D. 海南航空 2. 下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A. 2、3、5 B. 3、5、10 C. 5、4、6 D. 8、4、4 3. 中，作边上高，以下各图作法正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，点C是内一点，于点D，于点E．且，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加条件是（　　） A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA 6. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用角的三角板的直角边和含角的三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ） A. 等边对等角 B. 等角对等 C. 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一” 8. 如图，，于A，于B，且，P点从B向A运动，每分钟走，Q点从B向D运动，每分钟走，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后与全等． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，在中，，点在上，且，则的度数为（　　） A B. C. D. 10. 如图，中，，点M，N分别在上，将沿直线翻折，点A的对应点D恰好落在边上（不含端点B，C），下列结论中不正确的是（　　） A. 直线垂直平分 B. C. D. 若M是中点，则 二．填空题（共6小题） 11. 三角形的两边长分别是2、7，若第三边长为奇数，则此三角形第三边的长是______． 12. 平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为______ ． 13. 正六边形的内角和为___度． 14. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 _______． 15. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________． 16. 如图，在中，分别为边上的高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有________． 三．解答题（共9小题） 17. 计算：． 18. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画，使与关于轴对称； （2）求的面积； 20. 如图，在四边形中，，点E，F分别在，上，，，求证：． 21. 如图，在中，、． （1）尺规作图：在上找一点，使．（保留作图痕迹，不写作法．） （2）在（1）的条件下求的周长． 22. 命题证明．求证：“全等三角形的对应边上的高相等”，画出图形，并写出已知、求证和证明过程． 23. 下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务． 项目课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题 问题提出 墙上有一点A，在无法直接测量的情况下，如何得到点A的高度？ 项目图纸 解决过程 ①标记测试直杆的底端点D，测量OD的长度．②找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合；③使直杆顶端缓慢下滑，直到∠DCO＝∠ABO；④记下直杆与地面的夹角∠ABO； 项目数据 …… 任务： （1）由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确的顺序应是（ ） A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→② C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→① （2）线段______的长度，即为点A的高度； （3）请你说明他们作法的正确性． 24. 如图1，锐角，分别以的两边为腰构造等腰、，且． （1）如图2，连接，试猜想与有什么关系？并说明理由． （2）如图3，点G为的中点，连接，过点C作于点F，求证：点F、C、G三点共线． 25. 如图1，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰直角． （1）求点坐标； （2）如图2，是轴负半轴上一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰直角，过点作轴于点，求的值； （3）如图3，已知点坐标为，当在轴运动时，作等腰直角，并始终保持，与轴交于点，与轴交于点，求、满足数量关系． 第1页/共