2023-2024学年北京课改版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年北京课改新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．抛物线y＝﹣2x2+4x﹣5顶点坐标是（　　） A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 2．经过点（2，4）的双曲线的表达式是（　　） A．y＝2x B． C． D．y＝x2 3．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则tan∠B的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC＝50°，则∠BDC的度数为（　　） A．90° B．100° C．130° D．140° 5．将抛物线y＝﹣2x2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 B．y＝﹣2（x+1）2﹣2 C．y＝﹣2（x﹣1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2+2 6．如图，l1∥l2，AF：BF＝2：5，BC：CD＝4：1，则AE：EC的值为（　　） A．5：2 B．1：4 C．2：1 D．3：2 7．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且AB＝CD，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（　　） A． B．OE＝OF C．∠AOB＝∠COD D． 8．如图，一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，与反比例函数y2＝的图象交于C（﹣4，﹣2），D（2，4）．当x为（　　）时，y1＜y2． A．x＞﹣2 B．x＜﹣4 C．x＜﹣4或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜2 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣cos245°＝　 　． 10．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA＝3，∠1＝∠2，则扇形OEF的面积为　 　． 11．如图，P为⊙O外一点，则∠P＝　 　度． 12．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝40°，则∠C＝　 　． 13．已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则b的值为 　 　． 14．初春时节，济宁霍家街小学的小芳同学在新世纪广场放风筝，已知风筝拉线长60米（假设拉线是直的），且拉线与水平夹角为60°（如图），若小芳的身高忽略不计，则风筝离地面的高度是　 　米．（结果保留根号） 15．在数学课上，老师请同学思考如下问题： 已知：在△ABC中，∠A＝90°． 求作：⊙P，使得点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切． 嘉淇的主要作法如下： 如图， （1）作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P； （2）以点P为圆心，AP长为半径作⊙P．所以⊙P即为所求． 老师说：“嘉淇的作法正确．” 请回答：⊙P与BC相切的依据是①　 　；②　 　． 16．如图，若被击打的小球距离地面的高度h（m）与被击打后经过的时间t（s）的关系为h＝24t﹣4t2，则小球从被击打到落地所用的时间为 　 　． 三．解答题（共12小题，满分88分） 17．计算： （1）2sin30°﹣3cos60°； （2）cos245°+tan245°﹣tan260°． 18．已知：在四边形ABCD中，∠B＝90度，AD∥BC，AB＝2，AD＝4，M是边CD中点，连接BD交AM于点E，当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似时，求BC的长． 19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝12，求边AC，BC的长． 20．反比例函数的图象经过点A（﹣2，1）、B（1，m）、C（2，n），求m、n的值． 21．在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD． （1）求证：AD＝CD； （2）过点D作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD＝CM，判断直线DE与图形G的位置关系，并说明理由． 22．正定是一座历史悠久的古城，它的标志性古建筑南城门楼，吸引了众多游客的到访． 某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量南城门的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得南城门最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进14m到达点N处，测得点A的仰角为45°，测角仪的高度为1m，求南城门最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37