精品解析：江苏省无锡市惠山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中试卷 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间110分钟，试题共27题． 2.请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数：3.141，1.01001001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ） A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. DC＝BE D. ∠ADC＝∠AEB 4. 下列各式：，，，，，中，是二次根式有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是（　　）cm． A. 4 B. 9 C. 4或9 D. 大于5且小于13 6. 已知a，b，c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A. B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 C. ∠C=∠A-∠B D. a：b：c=5：12：13 7. 在正方形网格中，位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 如图，中，，，平分交于点，点为中点，连接，则的周长是（ ） A. 20 B. 12 C. 16 D. 13 9. 四边形中，，在上分别找一点M、N，使周长最小时，则的度数为（　　） A. 80° B. 95° C. 125° D. 110° 10. 如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　　） A. 5 B. 7 C. 12 D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 11. 一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为________． 12. 按四舍五入法得到的近似数3.14×104精确到_______位． 13. 在中，是斜边上的中线，若，则___________. 14. 若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于_____°． 15. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（门槛意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目的大致意思是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙的距离为2寸，点C和点D距离门槛都是1尺（1尺=10寸），则的长是几寸？若设图中单扇门的宽寸，则可列方程为：_______． 16. 如图,在，，，，点A到的距离是______________． 17. 如图，在中，为中点，，，交于，，，则的长为______． 18. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是______． 三、解答题（本大题共9小题，共74分） 19. （1） （2）已知，求的值． 20. （1）如图，己知中，．试用直尺（不带刻度）和圆规在图中过点作一条直线，使点关于直线的对称点在边上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）； （2）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段和的端点均在小正方形的顶点上． ①在线段上确定一点（点在小正方形的顶点上）．使是轴对称图形，并在网格中画出； ②请直接写出的面积是______． 21. 已知的平方根是，的立方根是-3，是的整数部分，求的平方根． 22. 如图，△ABC与△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，，求证：AC＝DF． 23. 如图，点A是华清池景点所在位置，游客可以在游客观光车站B或C处乘车前往，且，因道路施工，点C到点A段现暂时封闭，为方便出行，在这条路上的D处修建了一个临时车站，由D处亦可直达A处，若，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求路线的长． 24. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点． （1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明； （2）若∠ABC＝45°，AC＝16时，求EF的长． 25. 已知：如图，在中，，，，点、分别是直线、上一个动点． （1）若是等腰三角形，请直接写出的长是______； （2）若，求的长． 26. 定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等