精品解析：四川省自贡市自流井区蜀光绿盛实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

绿盛实验学校2023-2024学年度(上)期中学情检测 九年级 数学试题 一、选择题（本题有12个小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）. 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（ ） A. 与x轴有两个交点 B. 开口向上 C. 与y轴交点坐标(0，3) D. 顶点坐标是(1，-2) 3. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则（ ）． A. B. C. D. 4. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 抛物线y＝（x+2）2+1可由抛物线y＝x2平移得到，下列平移正确的是（　　） A. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 C. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 D. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 6. 二次函数y=ax2+bx+c.的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 某商场4月份的利润是28万元，预计6月份的利润将达到40万元．设每月利润的平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是(　 　) A. 28(1＋x)2＝40 B. 28(1＋x)2＝40－28 C. 28(1＋2x)＝40 D. 28(1＋x2)＝40 8. 已知一个等腰三角形底和腰分别是一元二次方程 的两个根， 则这个等腰三角形的周长为 （ ） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 不能确定 9. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＜ B. k＞﹣ C. k＞﹣且k≠0 D. k＜且k≠0 10. 某炮兵试射一枚导弹，在空中飞行后精确地击中地面目标．导弹飞行的时间（秒）与高度的关系为．已知导弹在第7秒与第16秒时的高度相等，则下列时间中导弹所在高度最高的是（　　） A. 第11秒 B. 第13秒 C. 第15秒 D. 第17秒 11. 抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 12. 抛物线顶点为，且经过点，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 13. 点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______． 14. 一元二次方程6x2+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，以某点为中心，将右上方图形“”旋转到图中左下方的阴影位置，则旋转中心的坐标是____________． 16. 如图，抛物线与直线相交于点和，若，则x的取值范围是______． 17. 已知关于的方程（，，均为常数，且）的两个解是和，则方程的解是_____． 18. 如图，P是边长为2cm的正方形ABCD内一点，Q为边BC上一点，连接PA、PD、PQ，则PA+PD+PQ的最小值是___________ 三、解答题（本大题共有8个小题，共78分） 19. 按要求解下列方程. （1）（公式法）； （2）． 20. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出关于原点O对称的，并直接写出点的坐标； （2）画出绕点C顺时针旋转后的，并直接写出点的坐标． 21. 二次函数（a，b，c为常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 2 4 6 … … 0 6 m n 0 … （1）该二次函数解析式为 ， ， ； （2）根据图象直接写出下列问题： ①当 时，有最 值 (填“大”或“小”) 是 . ②若该二次函数图象上有两点和，满足，则 （从符号<，，，>，=中选择一个填空）； ③当时，x取值范围是 ． ④当时，则y的取值范围是 ． 22. 已知关于的一元二次方程（为实数）． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 23. 在中，，D为边上一点（不与点B、C重合），将线段绕点A