江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷

江西省部分高中学校2024届高三数学11月联考试卷 高三数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考扬号，座位号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数、不等式，三角函数与 解三角形、平面向量、复数，数列、立体几何。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.设集合U=(1,2,3,4,5},M=(1,21,N=(2,3},则(MUN) A(4,5} B.1,2) C(2,3别 D.1.3.4.5 2告费 A号-是 R2+ c-2- D-号+ 3.已知单位向量a,b满足(a+2)·(a-b)=一号则a·6= A司 B号 c号 i 4.已知等比数列{a,}的前n项和为S.,a1十a,十as=1,a十a,十au=2,则Sa-S A18 B.54 C.128 D.192 5.如图，在三棱台ABC-A'B'C中，上底面是边长为2的等边三角形，下底面是边长为22的 等边三角形，侧棱长都为1，则直线CC与平面ABC所成角的余弦值为 nf cs 9 6.设a∈[，]，c[,],且ina十cosa-2cosA则 Ae+B=-晋 Ba-g-晋 Ce+=号 Da-=-晋 7.把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是A℃，空气的温度是A℃，则1m后该 物体的温度8℃可由公式0=%十(A一%)et求得.若将温度分别为100℃和60℃的两块物 体放入温度是20℃的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过10℃，至少要经过 【高三数学第1页（共4页川 X (取：ln2=0.69) A.2.76 min B.4.14 min C.5.52 min D.6.9 min 8.已知a=lh号b=日c=e,则 1 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>d 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， g.已知a>0,且ab+a=l,则 Ab>-1 B.ab<I Cab的最大值为号 D.a+b的最小值为1 10.若函数y=|smx一t在(0，十∞)上的零点从小到大排列后构成等差数列，则t的取值可 以为 A.0 B.1 c 11.已知函数f(x)的定义域为R,且(y十1)f(x)=xf(y十1)，则 A.f(0)=0 B.f(1)=0 C.f(x)是奇函数 D.f(x)没有极值 12.如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构 成，若该正六棱柱的底面边长为2，高为8，则下列结论正确的是 A该几何体的体积为232，通 3 B该几何体的体积为248国 3 C.该几何体的表面积为136+243 D.该几何体的表面积为144+243 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13,函数y=sinx十1的图象可由函数y=si(xr一吾)+1的图象至少向右平移▲一个单 位长度得到。 14.已知函数f(x)= 丘，≥0则满足了心x一1)<2x)的x的取值范围是▲一· 0,r<0, 1点在△ABC中，内角小，.C的对边分别为a,6,者6=1，B=音+c=2则 △ABC的面积为▲ 16.若函数f八x)=r+4ax与g(x)=5chx-etb,a>0有公共点，且在公共点处的切线方 程相同，则6的最小值为▲ ☑ 【离三数学第2页（共4页）】 X 四、解答题：本题共6小题，共？0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 在△ABC中，D为BC上一点，CD=√7，BD=47,且∠BAD=90°， (1)若AD=25,求AC ②者∠CAD=划求提 18.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形，PD=CD=AD =2AB,AB∥CD,AD⊥CD. (1)在棱PD上是否存在点E,使得AE∥平面PBC?若存在，请指出点E的位置并证明：若 不存在，请说明理由。 (2)求平面PBC与平面PAB的夹角的大小. 19.(12分) 在数列{a,}中，a1=1,2a+1一an=十2. (1)证明：数列{a+1一a,一1}为常数列. (2)若6=片，求数列.)的前n项和T ☑ 【高三数学第3页（共4页）】 X 20.(12分) 已知函数心x)=2-ax-2+h,曲线y=)在点4,4)处的切线斜率为号 (1)求a的值：