（精讲册）题型三 与切线有关的证明与计算-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

题型三与切线有关的证明与计算 题型三与切线有关的证明与计算 类型一与切线判定有关的证明与计算 (省卷：2023.25、2022.26、2021.262019.26：兰州：2023.26、2022.26、2021.26、2020.23,2019.27、2018.27) 1.(2023朝阳)如图，以△ABC的边AB为直径2.(2023仙桃)如图，等腰△ABC内接于⊙0， 作⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在BC AB=AC,BD是边AC上的中线，过点C作AB 上，∠CDF=∠ABD 的平行线交BD的延长线于点E,BE交⊙O (1)求证：DF是⊙O的切线： 于点F,连接AE,FC (2)若腕=E,m∠CF=手BC=0,求 (1)求证：AE为⊙0的切线： (2)若⊙0的半径为5，BC=6,求FC的长 ⊙0的半径 0 第2题图 第1题图 甘莆中考数学精讲册 157 第二部分甘庸中考题型突破 3.(2023临沂)如图，⊙0是△ABC的外接圆，4.(2023达州)如图，△ABC,△ABD内接于 BD是⊙O的直径，AB=AC,AE∥BC,E为BD ⊙O,AB=BC,P是OB延长线上的一点， 的延长线与AE的交点。 ∠PAB=∠ACB,AC,BD相交于点E. (1)求证：AE是⊙0的切线： (1)求证：AP是⊙O的切线： (2)若∠ABC=75°，BC=2,求CD的长 (2)若BE=2,DE=4,∠P=30°，求AP的长 第3题图 第4题图 158 甘甫中考数学精讲册 题型三与切线有关的证明与计算 5.如图，AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上，6.(2023新疆)如图，AB是⊙0的直径，点C,F AC=CD,AD与BC相交于点E,点F在BC的 是⊙O上的点，且∠CBF=∠BAC,连接AF, 延长线上，且AF=AE. 过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点D, (1)求证：AF是⊙0的切线： 交AB的延长线于点E,过点F作FG⊥AB于 (2)若AC=4,oB=号求cs∠BAD的值 点G,交AC于点H. (1)求证：CE是⊙0的切线： (2)若anE=子，BB=4,求FH的长 第5题图 B 第6题图 甘莆中考数学精讲册 159 第二朝分甘唐中考题型突破 类型二与切线性质有关的证明与计算 (省卷：2020.26、2018.27) 7.(2023绍兴)如图，AB是⊙0的直径，C是8.(2023济南)如图，AB,CD为⊙0的直径，C ⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD,交AB 为⊙0上一点，过点C的切线与AB的延长线 的延长线于点D,过点A作AE⊥CD于点E. 交于点P,∠ABC=2∠BCP,点E是BD的中 (1)若∠EAC=25°，求∠ACD的度数； 点，弦CE,BD相交于点F (2)若OB=2,BD=1,求CE的长 (1)求∠OCB的度数： (2)若EF=3,求⊙0直径的长 B D 第7题图 D 第8题图 160 甘甫中考数学精讲册 题型三与切线有关的证明与计算 9.(2023泸州)如图，AB是⊙0的直径，AB=10.如图，P为⊙0外一点，PA,PB为⊙0的切 2√10，⊙0的弦CD⊥AB于点E,CD=6.过 线，切点分别为A,B,直线P0交⊙0于点 点C作⊙O的切线交AB的延长线于点F,连 D,E,交AB于点C 接BC. (1)求证：∠ADE=∠PAE; (1)求证：CB平分∠DCF: (2)若∠ADE=30°，求证：AE=PE: (2)G为AD上一点，连接CG交AB于点H,若 (3)若PE=4,CD=6,求CE的长 CH=3GH,求BH的长 0 C /H O E B B 第10题图 第9题图 甘莆中考数学精讲册 161练客中考·甘肃数学·参考答案 两次摸出的小球颜色恰好不同的展率为号 1山.(1)米粒落在阴影部分的概率是？： 10.(1)在四条线路中，李欣选择线路C.“园艺小清新之 (2)列表或画树状图略， 旅的概率是好： 新图案是轴对称图形的概率为 (2)列表或画树状图略， 12.(1)列表或画树状图略， 李欣和张帆怡好选择同一线路游览的概率为} 点M(x,y)在函数y=x+1的图象上的概率为子 第二部分 甘肃中考题型突破 题型一 尺规作图 L.(1)作图略： 3(1)抛物线的函数表达式为y=一号(x-5)+9: (2)证明略 (245-59.6.B5+5y56. 2.(1)作图略； (2)证明略. 4.(1)抛物线的函数表达式为y=-32x-16)+8: 精 3.(1)作图略： (2)球员乙能在空中截住这次吊射： 讲 (2)证明略。 5.(1)66: 册 4.(1)作图略： (2)①基准点K的高度h为21m: (2)作图略： (3)四边形AEDF是菱形.AE=ED=DF=AF, 26品 5.(1)作图略： (3)运动员的落地点能超过K