（精讲册）题型二 函数的实际应用-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

题型二函数的实际应用 题型二函数的实际应用 类型一一次函数的实际应用 (省卷：2021.25：兰州：2021.23) 考向1行程问题 考向2利润问题 1.(2023大连)某学校体育队开展跑步训练，体 2.(2023遂宁)端午节是我国入选世界非物质 育老师将队员分成男、女两组.两组队员从同 文化遗产的传统节日，端午节吃棕子是中华 一地点同向先后出发，女子组跑了80m时， 民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需 男子组恰好跑了50m.此后两组队员开始匀 求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行 速跑，直到终点.已知男子组匀速跑的速度为 销售.经了解，每个乙种棕子的进价比每个甲 4.5/s.男、女两组队员跑步的路程y(单位： 种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽 m)与匀速跑的时间x(单位：s)的图象如图 子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数 所示 相同. (1)此次跑步训练的全程是 m; (1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多 (2)求男子组追上女子组时，两组队员离终点 少元？ 的路程 (2)该超市计划购进这两种粽子共200个（两 种都有)，其中甲种棕子的个数不低于乙种棕 子个数的2倍，若甲、乙两种棕子的售价分别 为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m 个，两种粽子全部售完时获得的利润为 80 元 50 可 100120x1s ①求W与m的函数关系式，并求出m的取值 第1题图 范围； ②超市应如何进货才能获得最大利润，最大 利润是多少元？ 甘莆中考数学精讲册 153 第二朝分甘唐中考题型突破 类型二二次函数的实际应用 (省卷：2022.17：兰州：2023.23,2022.242018.24) 考向1抛物线形问题 4.在一场足球比赛中，球员甲在离对方球门 3.现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图 30米处的O点起脚吊射（把球高高地挑过守门 所示，线段OE表示水平的路面，以0为坐标 员的头顶，射入球门)，假如球飞行的路线是一 原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直 条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大 于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系. 高度8米.如图所示，以球员甲所在位置O点 根据设计要求：OE=10m,该抛物线的顶点P 为原点，球员甲与对方球门所在直线为x轴， 到OE的距离为9m. 建立平面直角坐标系. (1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式： (1)求满足条件的抛物线的函数表达式： (2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图 (2)如果球员乙站在球员甲前3米处，球员乙 所示，即在该抛物线上的点A,B处分别安装 跳起后最高能达到2.88米，那么球员乙能否 照明灯.已知点A,B到OE的距离均为6m, 在空中截住这次吊射？ 求点A,B的坐标 Y/m 30 第4题图 上xm 第3题图 154 甘甫中考数学精讲册 题型二函数的实际应用 5,跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地 6.如图1，排球场长为18m,宽为9m,网高为 四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物 2.24m,队员站在底线0点处发球，球从点0 线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在 的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛 着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的 物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度 基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点 为2.88m,即BA=2.88m,这时水平距离 超过K点越远，飞行距离分越高.2022年北 OB=7m,以直线OB为x轴，直线OC为y 京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度 轴，建立平面直角坐标系，如图2. OA为66m,基准点K到起跳台的水平距离为 (1)若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求 75m,高度为hm(h为定值).设运动员从起跳 球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的 点A起跳后的高度y(m)与水平距离x(m)之 函数表达式（不必写出x取值范围）.并判断这 间的函数关系为y=ax2+bx+c(a≠0). 次发球能否过网？是否出界？说明理由， (1)c的值为 (2)若球过网后的落点是对方场地①号位内 (2)①若运动员落地点恰好到达K点，且此 的点P(如图1，点P距底线1m,边线0.5m),问发 时a=- 0b=8求基准点K的高度： 球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：2取 1.4) ②若a=一时，运动员落地点要超过K点， 2.24m 则b的取值范围为 (3)在(2)的条件下，若运动员飞行的水平距 离为25m时，恰好达到最大高度76m,试判 图1 图2 断他的落地点能否超过K点，并说明理由. 第6题图 y/m 起跳点A 基准点 著陆坡 x/m 第5题图 甘莆中考数学精讲册 155 第二朝分世庸中考题型突破 考向2二次函数的实际应用 8.(2023包头)随着科技的发展，