（精讲册）第32讲 概率-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第一朝分甘激中考考点研完 第32讲概率 [省卷：6年8考：兰州：6年7考] 考点梳理 P考点事件的分类 事件类型 概念 概率 必然事件 在一定条件下，必然发生的事件 ① 确定事件 不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件 ② 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 01之间 P考点②概率的计算 般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其 公式法 中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=③ 当一次试验涉及两步计算，并且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法不重不漏地列出所 列表法 有等可能的结果，再根据P(A)=m计算概率 当一次试验要涉及两步以上的计算时，通常采用画树状图法来表示所有等可能的结果，再根据 画树状图法 P(A)=m计算概率 用频率估 一般地，在大量重复试验时，如果事件A发生的频率稳定于某个常数P,那么事件A发生的概率 计概率 P(A)=p(0≤p≤1） 几何概型 般是用几何图形的长度（面积）比来求概率，计算公式为P(A)= 构成事件A的区域长度（面积） 全部结果所构成的区域长度（面积） 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点①》事件的分类 累计抛 拓展训练 50 100 200 300 掷次数 1.下列词语所描述的事件是必然事件的是 盖面朝 28 54 106 158 上次数 ( 盖面朝 A.水中捞月 B.冬去春来 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 上频率 C.守株待兔 D.刻舟求剑 累计抛 P命题点2频率估计概率 500 1000 2000 3000 5000 掷次数 (省卷：6年2考：兰州：6年2考) 盖面朝 2.[2023兰州16题]某学习小组做抛掷一枚瓶 264 527 1056 1587 2650 上次数 盖的实验，整理的实验数据如表： 盖面朝 0.52800.52700.52800.52900.5300 上频率 146 甘甫中考数学精讲册 第入章统计与规集 下面有三个推断： 6.[2023省卷21题]为传承红色文化，激发革 ①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖 命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级 有很大的可能性不是质地均匀的； 学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为 ②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”； 主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学 ③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率 生选择：A.南梁精神红色记忆之旅（华池县）： 接近0.53. B.长征会师胜利之旅（会宁县）；C.西路军红 其中正确的是 ·(填序号) 色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线 3.[2020省卷15题]在一个不透明的袋中装有 路.小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一 若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋 条自己要去的线路.他们准备了3张不透明 中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红 的卡片，正面分别写上字母A,B,C,卡片除正 球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球， 面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面 记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试 向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记 验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左 下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中 右，估计袋中红球有 个 随机抽取一张卡片 P命题点③概率的计算 (1)求小亮从中随机抽到卡片A的概率； (省卷：6年6考：兰州：6年5考) (2)请用画树状图或列表的方法，求两人都抽 4.[2022兰州9题]无色酚酞溶液是一种常用 到卡片C的概率. 酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通 常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性 溶液也不变色，遇碱溶液变红色.现有5瓶缺 失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用 碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂 滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是 A.5 c n号 5.[2021兰州8题]如图，将一个棱长为3的正 方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1 的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒 子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个 面被涂色的概率为 第5题图 B.2 c》 D20 7 甘莆中考数学精讲册 147 第一朝分甘激中考考点研完 7.[2022省卷23题]第24届冬季奥林匹克运动 (2)若张帆一家选择了E:张掖七彩丹霞景 会于2022年2月4日至20日在我国北京 区，他们再从A,B,C,D四个景区中任选两个 张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个 景区去旅游，求选择A,D两个景区的概率（要 冬奥会竞赛场馆，分别为：A,云顶滑雪公园、 求画树状图或列表求概率) B.国家跳台滑雪中心、C.国家越野滑雪中 心、D.国家冬季两项中心.小明和小颖都是志 愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中 的任意一个场馆的可