（精讲册）第30讲 图形的对称、平移与旋转-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第七章因形的变化 第30讲 图形的对称、平移与旋转 [省卷：6年4考；兰州：6年6考] 考点梳理 P考点图形的对称 1.轴对称图形与中心对称图形 内容 轴对称图形 中心对称图形 D 图示 B D C (1)找对称轴一一直线： 判断 (1)找对称中心一一点； 方法 (2)图形沿对称轴折叠，对称轴两边的部分可 (2)图形绕对称中心旋转② 旋转前后的 ① 图形可完全重合 【温馨提示】 (1)常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形矩形、菱形、正方形、正五边形、正六边形、圆等： (2)常见的中心对称图形：平行四边形，矩形、菱形、正方形、正六边形圆等： (3)常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等 2. 轴对称与中心对称 内容 轴对称 中心对称 图示 (1)成轴对称的两个图形是全等图形： (1)成中心对称的两个图形是全等图形： (2)对称点的连线被对称轴③ 性质 (2)对称点的连线交于④ ,并且被对称中 (3)各对称点的连线互相平行或在同一条直 心平分 线上 (1)确定对称轴： (1)确定对称中心； (2)确定图形中的关键点： (2)确定图形中的关键点： 作图 (3)由关键点向对称轴引垂线，并延长相同长 (3)连接关键点和对称中心，并延长相同长度，找到 方法 度，找到对应点： 对应点： (4)连接各对应点，得到原图形经过轴对称变 (4)连接各对应点，得到原图形经过中心对称变换 换后的图形 后的图形 3. 图形的折叠 实质 图形的对称 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称： 性质 (2)折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均相等： (3)折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分 甘莆中考数学精讲册 131 第一部分甘肃中考考点研究 P考点2图形的平移与旋转 内容 图示 要素 性质 作图步骤 (1)确定平移方向和平移距离： (1)平移前后对应线段平行 (2)找出原图形的关键点： 平移方向 (或共线)且⑤ ,对应 (3)按平移方向和平移距离平 (1)平移的方向： 角相等； 移各个关键点，得到各关键点的 平移 (2)平移的距离 (2)对应点所连线段平行（或 对应点： 平移距离 共线)且相等： (4)按原图形顺次连接得到的 (3)平移前后的图形⑥ 各关键点的对应点，得到平移后 的图形 (1)确定旋转中心、旋转方向及 旋转角： 旋转方向 (2)找出原图形的关键点： (1)对应点到旋转中心的距离 (3)连接关键点与旋转中心，将 (1)旋转中心； ⑦ B 旋转 连接而成的线段绕着旋转中心 旋角 (2)旋转角： (2)对应点与旋转中心所连线 (3)旋转方向 沿指定的方向旋转指定的角度， 段的夹角等于⑧ 转中心 (3)旋转前后的图形全等 得到各关键点的对应点： (4)按原图形顺次连接得到的 各关键点的对应点，得到旋转后 的图形 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点》对称图形的判断 (省卷2021.2：兰州：6年2考) 1.[2022兰州3题]下列分别是2022年北京冬 奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维 尔冬奥会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的 图案，其中是轴对称图形的是 C D 3.[2020天水6题]下列图形中，是中心对称图 A B 形但不是轴对称图形的是 C D 2.[2019兰州4题]剪纸是中国特有的民间艺 术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对 称图形又是中心对称图形的是 ( D 132 甘甫中考数学精讲册 第七章围形的变化 P命题点2与折叠有关的计算 形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形 (省卷2023.7：兰州：6年3考) DEF'G,此时点G在AC上，连接CE',则 4.[2018兰州9题]如图，将口ABCD沿对角线 CE'+CG'= () BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F, A.2+√6 B.3+1 若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为 C.3+2 D.3+√6 ( A.102 B.112 C.122 D.92 -2-1012a 第8题图 第9题图 第4题图 第5题图 9.[2023兰州15题]如图，将面积为7的正方形 5.[2019兰州12题]如图，边长为2的正方形 OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原 ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方 点O顺时针旋转，使OA,OD落在数轴上，点 形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线 A,D在数轴上对应的数字分别为a,b,则b- BD上的点E处，折痕DF交AC于点M,则 a= OM= () 10.[2020省卷27题]如图，点M,N分别在正方 A号 B 形ABCD的边BC,CD上，且∠MAN=45.把 C.w3-1D.w2-1 2 △ADN绕点A顺时针旋转90得到△ABE. 6.[2022兰州