（精讲册）第28讲 尺规作图-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第一朝分甘激中考考点研完 第七章图形的变化 第28讲尺规作图 [省卷：6年6考：兰州：6年7考] 考点梳理 2022新课标重要变化 ①能用尺规作图：作一条线段等于已知线段，（移至小学阶段学习） ②能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线.（新增） ③*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线.（新增） P考点)基本尺规作图 1.作一条线段等于已知线段（已知线段a) 图示 步骤 作图原理 应用 已知：线段a,b,c 求作：△ABC,使AB=c,AC=b, BC =a. (1)作射线OP: (2)在OP上截取OA=a,OA即 圆上的点到圆心的距 OA P 为所求线段 离等于半径长 【自主作图】 B 2.作一个角等于已知角（已知∠α） 图示 步骤 作图原理 应用 (1)在∠《上以0为圆心，任意 已知：线段a,c,∠ 长为半径画弧，交∠α的两边于 求作：△ABC,使得BC=a,AB= 点P,Q: c,∠ABC=∠a. (2)作射线OA: 三边分别相等的两个 (3)以O'为圆心，0P长为半径 三角形全等： 【自主作图】 画弧，交O'A于点M: 全等三角形的对应角 (4)以点M为圆心，PQ长为半 相等： 两点确定一条直线 径画弧，交前弧于点N: (5)过点N作射线O'B,∠BO'A 即为所求角 3.作已知角的平分线（已知∠AOB) 图示 步骤 作图原理 应用 已知：△ABC. (1)以点0为圆心，任意长为半 求作：△ABC的内切圆⊙O 径画弧，分别交OA,OB于点 N,M; 三边分别相等的两个 A蛙B (2)分别以点M,N为圆心，以大 三角形全等： 全等三角形的对应角 不 于号N的长为半径画弧，两弧 相等： 【自主作图】 交于点P: 两点确定一条直线 (3)作射线OP,OP即为所求角 的平分线 B 124 甘甫中考数学精讲册 第七章围形的变化 4.作线段的垂直平分线（已知线段AB) 图示 步骤 作图原理 应用 已知：平面内不共线的A,B,C 三点 (1)分别以点A,B为圆心，以 求作：⊙0，使得A,B,C三点均 大于？B的长为半径在AB 在圆上 米 到线段两端点距离相等 两侧作弧，两弧分别交于点 的点在这条线段的垂直 B M,N: 平分线上；两点确定一条 B+ C (2)过点M,N作直线MN, 直线 【自主作图】 MN即为所求线段AB的垂直 平分线 5.过一点(P)作已知直线()的垂线 分类 图示 步骤 作图原理 应用 已知：线段a,b. (1)以点P为圆心，任意长为半径 求作：R1△ABC,使得∠A 向点P两侧画弧，分别交直线I于 为直角，BC=a,AC=b. A,B两点； 在 米/ (2)分别以点A,B为圆心，以大于 等腰三角形“三线 4B的长为半径商弧，两派分别 合一”：两点确定一 【自主作图】 线 米B 米 条直线 交于点M,N: (3)过点M,N作直线MN,MN即 为所求直线(1)的垂线 已知：直线1及直线1外 一点A (1)在直线1的另一侧取点M: 求作：⊙A,使⊙A与直线 (2)以点P为圆心，PM长为半径 相切 画弧，交直线1于A,B两点： 到线段两端点距离 1 在 (3)分别以点A,B为圆心，以大于 相等的点在这条线 B的长为半径画弧，交点M同 段的垂直平分线 2 上：两点确定一条 【自主作图】 侧于点N: 直线 (4)过P,N两点作直线PWN,PN即 为所求垂线 6.过直线外一点(0)作已知直线(1)的平行线 作等角 作菱形 作中位线 作角平分线和等腰三角形 0 A B 甘莆中考数学精讲册 125 第一朝分甘角中考考点研究 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点与尺规作图痕迹有关的计算 作弧分别交AB,AC于M,N两点，再分别以点 (兰州：6年4考) M,N为圆心，大于2MN的长为半径作弧交 1.[2023兰州12题]如图，在矩形ABCD中，点 于点P,作射线AP交BC于点E.若BE=1, E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B 则矩形ABCD的面积等于 为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的 交点G,连接BG.若AB=4,CE=10,则AG= P命题点2与尺规作图有关的证明与计算 (省卷：6年6考：兰州：6年3考)】 ( A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 类型一基本尺规作图（省卷：6年5考） 5.[2023省卷20题]1672年，丹麦数学家莫尔 在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆 规可以完成一切尺规作图.1797年，意大利数 学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在 他的著作《圆规的几何学》中.请你利用数学 第1题图 第2题图 家们发现的结论，完成下面的作图题： 2.[2020兰州12题]如图，在Rt△ABC中， 如图，已知⊙0，A是⊙0上一点，只用圆 ∠BAC=90°，以点A为圆心，以AB长为半径 规将⊙0