（精讲册）第27讲 与圆有关的计算-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第六童圆 第27讲与圆有关的计算 [省卷：6年6考；兰州：6年4考] 考点梳理 P考点1D扇形的相关计算 圆的周长 C=① 扇形的弧长 1=② 圆的面积 S=③ (r为圆的半径，n“为AB所对的圆心角 扇形的面积 S=④ 的度数，1是扇形AOB的弧长) P考点2圆锥的相关计算 图示 如图，h是圆锥的高，r是底面圆的半径，l是圆锥的母线长，°是展开图的扇形的圆 心角度数 (1)圆锥的侧面展开图是⑥ 性质 (2)圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图（扇形）的⑦ 即2 (3)圆锥的母线长等于其侧面展开图（扇形）的半径： (4)圆锥的高h,底面半径「，母线1的关系是⑧ 侧面积 n 360=l 全面积 S全面积=S底两积+S面积=T2+行l P考点3阴影部分面积的计算方法 公式法 适用于扇形、圆环、特殊四边形等规则图形的面积计算 和差法 所求图形是不规则图形，可通过转化变成规则图形的和或差求解 直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、制补等，为公式法或和差法创造 等积转化法 条件 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点弧长和扇形面积的计算 (省卷：6年5考：兰州：6年3考) 1.[2023兰州6题]如图1是一段弯管，弯管的 部分外轮廓线如图2所示，是一条圆弧AB,圆 图1 弧的半径OA=20cm,圆心角∠AOB=90°， 图2 第1题图 AB= A.20m cm B.10m cm C.5m cm D.2m cm 甘莆中考数学精讲册 119 第一朝分甘激中考考点研完 2.[2023省卷16题]如图1，我国是世界上最早 角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长 制造使用水车的国家.1556年兰州人段续的 为a,则勒洛三角形的周长为 第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷 仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰.而今， 兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志 性景观，是兰州“水车之都”的象征.如图2是 水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半 第6题图 第7题图 径)OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板 7.[2018兰州15题]如图，△ABC的外接圆⊙0 间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当 的半径为3，∠C=55°，则劣弧AB的长是 水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动， (结果保留π) 水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时 P命题点2)阴影部分面积的计算 针旋转150°上升至轮子上方B处，斗口开始 (省卷2021.17：兰州2022.12) 翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠， 8.[2022兰州12题]如图1是一块弘扬“社会 进而灌溉，那么水斗从A处（舀水）转动到B 处（倒水）所经过的路程是 米.（结 主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的 果保留) 部分示意图如图2所示，它是以0为圆心， 0A,0B长分别为半径，圆心角∠0=120°形 成的扇面，若OA=3m,OB=1.5m,则阴影部 分的面积为 图1 图2 第2题图 0 3.[2021兰州15题]如图，传送带的一个转动 图1 图2 轮的半径为10cm,转动轮转n°，传送带上的 第8题图 物品A被传送6πcm,则n A.4.25πm B.3.25mm C.3πm D.2.25mm 9.[2021省卷17题]如图，从一块直径为4dm 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形， 则此扇形的面积为 dm2. Y B 第3题图 第5题图 4.[2020省卷17题]若一个扇形的圆心角为 D 60,面积为石m,则这个扇形的弧长为 0 cm.(结果保留π) 第9题图 第10题图 5.[2019省卷16题]把半径为1的圆分割成四 10.[2019天水16题]如图，在平面直角坐标系 段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如 中，已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别 图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面 交于A,B两点，B点坐标为(0,23)，OC与 积等于 ⊙D交于点C,∠OCA=30°，则图中阴影部 6.[2018省卷17题]如图，分别以等边三角形 分的面积为 (结果保留根号和π) 的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个 顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边 温套提示情完成《课后提计练)P53习题 120 甘肃中考数学精讲册 第六童圆 提分专题十一与圆有关的阴影部分面积计算 [省卷2021.17：兰州2022.12] P方法)直接公式法（省卷2021.17） P方法□》直接和差法（兰州2022.12） 所求阴影部分的面积是规则图形，如三角 将不规则阴影部分图形看成规则图形的一 方法 方法 部分，其他空白部分为规则图形，此时采用 形、扇形、特殊四边形等，可直接用面积公式 解读 解读 整体作差法求解 进行计算 图示 图示 面积 S时s=SaAG S嗣s=S△0w S阴E=SAom 计算