（精讲册）第13讲 反比例函数综合题-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第三章函数 第13讲 反比例函数综合题 [省卷：6年4考；兰州：6年5考] 重难点突破 P重难点)反比例函数与一次函数结合 【自主解答】 【例】如图，一次函数y=k-b与反比例函数 y=-的图象相交于A(2,),B(m,-4)两 点，连接OA,OB. (3)求△AOB的面积： 例题图 思路点拨：将所求三角形的面积分割为几个以坐标 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： 轴上的边为底的小三角形的面积，再进行面积的和差 思路点拨：要确定反比例函数解析式只需要一点坐 运算.（详细参考60提分专题三平面直角坐标系 标，而确定一次函数解析式需要两点坐标.由已知点 中的面积问题)， 确定反比例函数解析式，再求出另一点坐标，最后用 【自主解答】 待定系数法求出一次函数解析式， 【自主解答】 (4)若点P是x轴上一点，且SAAOP=2S△H0a,写 出点P的坐标 思路点拔：设出所求对应点的坐标，再利用三角形面 积公式及其之间的数量关系即可解决 【自主解答】 (2)根据函数图象写出不等式x-b≤-I的 解集； 思路点拨：根据图象在上方的函数值总比图象在下 方的函数值大，再观察两交点左右两侧图象分布即可 解决 甘莆中考数学精讲册 41 第一部分甘角中考考点研究 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点)反比例函数与一次函数结合 3.[2022兰州25题]如图，点A在反比例函数 (省卷：6年4考：兰州：6年5考) y=(x>0)的图象上，AB1x轴，垂足为 1.[2023省卷24题]如图，一次函数y=mx+n 6 B(3,0),过C(5,0)作CD⊥x轴，交过B点的 的图象与y轴交于点A,与反比例函数y= -次函数y=子x+b的图象于D点，交反比 (x>0)的图象交于点B(3,a). (1)求点B的坐标； 例函数的图象于E点，S△Om=3, (2)用m的代数式表示n; (1)求反比例函数y=(x>0)和一次函数 (3)当△OAB的面积为9时，求一次函数y= 3 mx+n的表达式. y=x+b的表达式： (2)求DE的长. 第1题图 第3题图 2.[2022省卷25题]如图，B,C是反比例函数 y=气（≠0)在第一象限图象上的点，过点 B的直线y=x-1与x轴交于点A,CD⊥x 轴，垂足为D,CD与AB交于点E,OA=AD, CD=3. (1)求此反比例函数的表达式； (2)求△BCE的面积 1D 第2题图 42 甘甫中考数学精讲册 第三章函数 4.[2019省卷25题]如图，已知反比例函数y=5.[2017省卷25题]已知一次函数y=k,x+b (k≠0)的图象与一次函数y=-x+b的图 与反比例函数y=的图象交于第一象限内 象在第一象限交于A(1,3),B(3,1)两点 (1)求反比例函数和一次函数的表达式： 的P(2,8),0(4,m)两点，与x轴交于A点。 (2)已知点P(a,0)(a>0),过点P作平行于y (1)分别求出这两个函数的表达式： 轴的直线，在第一象限内交一次函数y=-x+b (2)写出点P关于原点的对称点P的坐标： 的图象于点M,交反比例函数y=女的图象于点 (3)求∠PA0的正弦值 N.若PM>PN,结合函数图象直接写出a的取 值范围. B 第5题图 0 第4题图 甘莆中考数学精讲册 43 第一朝分甘激中考考点研完 6.[2018兰州25题]如图，在平面直角坐标系 P命题点2反比例函数与几何图形结合 中，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数 (兰州2019.23) 为=点的图象交于点A(1,2)和B(-2,m). 7.[2019兰州23题]如图，在平面直角坐标系 (1)求一次函数和反比例函数的表达式： x0中，反比例函数y=兰（≠0）的图象经过 (2)请直接写出y,>y2时，x的取值范围： 等边三角形B0C的顶点B,OC=2,点A在反 (3)过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D,点C 比例函数图象上，连接AC,OA. 是直线BE上一点，若AC=2CD,求点C 的坐标 (1)求反比例函数y=(k≠0)的表达式： (2)若四边形ACB0的面积是3√3，求点A的 坐标 第6题图 第7题图 温蓬提示请完成《课后提升练)P25-P26习题 44 甘甫中考数学精讲册练客中考·甘肃数学·参考答案 (5若(6)-2(7)=-3(8)<(9) 次函数的表达式为y=-2x+9: 2 (10)12(11)x>2 (2)点P关于原点的对称点P"的坐标为(-2，-8)： 甘肃6年中考真题与拓展 1.D2.D3.A4.A5.A6.-2<x<2 (3)sin∠P"A0=88 89 7.(1)3000,200: (2)y=-200x+9000(20≤x≤45)： 6.(1)反比例函数的表达式为为= (3)他离家2000m. 一次函数的表达式为为=x+1: 第