（精讲册）第10讲 函数及其图象-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第一朝分甘激中考考点研完 第10讲函数及其图象 [省卷：6年6考：兰州：6年4考] 考点梳理 2022新课标重要变化」 ①结合实例，（删除）了解函数的概念和三种（删除）表示法，能举出函数的实例 ②理解函数值的意义.（新增） P考点函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有 概念 ① 确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数 解析式法 主要反映两个变量之间的数量关系 表示方法 列表法 主要反映函数与自变量的数值对应关系 图象法 主要反映函数随自变量的变化而变化的趋势 图象画法 列表、描点、连线 根据函数 图象描述 从增减性、最值、对称性、图象分支所在象限等方面考虑 函数性质 P考点2函数自变量的取值范围 函数表达式的形式 自变量的取值范围 示例 分式型 ⑨ 函数y=1 一的自变量的取值范围为x1 二次根式型 ⑨ 函数y=x-2的自变量的取值范围为x≥2 分式+二次根式型 ④ 函数y=-I 的自变量的取值范围为x≥1且x≠3 x-3 【温馨提示】在实际问题中，自变量的取值范围既要使函数关系式有意义，还要符合实际意义 重难点突破 P重难点)函数的图象与性质探究 同的两点，则c= [例]某数学兴趣小组的同学在学过函数的知 (2)描点、连线：如图，在平面直角坐标系中，描出 识之后，对函数y=-Ix1+4的图象与性质进 表中的各点，并根据描出的点画出该函数的图象； 行了探究： 5 (1)列表：下表是y与x的几组对应值 x …-4-3-2-101234… y…b1234321a -3-2-01 231453 ①表格中a= ,b= ②若A(-6,-2),B(c,-2)为该函数图象上不 例题图 30 甘甫中考数学精讲册 第三章函数 (3)探究性质：①该函数的对称轴为 提分技法 ②该函数的最大值为 一、画函数图象的方法 ③该函数与坐标轴有 个交点： 1.描点时，找准每一个有效点的正确坐标： ④随着自变量x的不断增大，请写出函数y的 2.连线时，注意是用平滑的曲线依次连接所有上一 变化趋势 ； 步描出的点； (4)探究思考：已知函数y=-1x|+4的图象经 3.连线完，注意要根据函数自变量的取值范围来确 过某种平移可以得到函数y=-|x|的图象，请 定上一步所画曲线是否需要在第一个点和最后一个 写出平移方式 点“出头” (5)拓展应用：若点(x,y,)和(x2,2)在函数 二、根据函数图象写性质 y=-x+4的图象上，且0<x1<x2,则 L.从图象增减性出发，如：y随x的增大而增大（或减 y y2: (6)拓展延伸：①在坐标系中画出y=2x的图 小)： 象，并写出-1x|+4=2x的解 2.观察图象是否关于某点或某条直线对称，写出对 ②在平面直角坐标系中画出y=x的图象，并直接 称轴即可： 写出不等式-x|+4≥x的解集为 3.从图象的最大值或最小值出发，写出函数最值即可 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点函数自变量的取值范围 A.(4,23) B.(4,4) 1.[2020天水13题]已知函数y=金+ C.(4,25) D.(4,5) x-3 ，则自 3.[2022省卷10题]如图1，在菱形ABCD中， 变量x的取值范围是 ∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→ P命题点2函数图象的判断与分析 DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止.设 (省卷：6年5考) 点P的运动路程为x,△APB的面积为y,y与 类型一几何动态问题中的函数图象分析 x的函数图象如图2所示，则AB的长为 (省卷：6年5考) 2.[2023省卷10题]如图1，正方形ABCD的边 长为4，E为CD边的中点.动点P从点A出 发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止 设点P的运动路程为x,线段PE的长为y,y 图1 图2 与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标 第3题图 为 A.3 B.25 C.33 D.43 4.[2021省卷10题]如图1，在△ABC中，AB= BC,BD⊥AC于点D(AD>BD).动点M从A 点出发，沿折线AB→BC方向运动，运动到点 图2 C停止.设点M的运动路程为x,△AMD的面 第2题图 积为y,y与x的函数图象如图2，则AC的长 甘常中考数学精讲册31 第一朝分甘激中考考点研完 为 P命题点3}函数图象性质探究 (省卷2020.25：；兰州：6年4考) 7.[2022兰州23题]如图，在Rt△ABC中， 1 23x ∠ACB=90°，AC=3cm,BC=4cm,M为AB 图I 图2 边上一动点，BN⊥CM,垂足为N.设A,M两 第4题图 点间的距离为xcm(0≤x≤5)，B,N两点间 A.3 B.6 C.8 D.9 的距离为ycm(当点M和B点重合时，B,N两点 5.[2019省卷10