（精讲册）第8讲 一元一次不等式(组)及其应用-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第二童方程（组）与不等式（组） 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用 [省卷：6年5考；兰州：6年6考] 考点梳理 P考点不等式的基本性质 具体内容 在解不等式中的应用 不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向① 性质1 移项 即如果a>b,那么a±c>b±G 不等式的两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a> 性质2 b,c>0,那么ac② bc(或“③ 去分母 不等式的两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果> (或系数化为1) 性质3 b.c<0,那么ae④ bc(或“⑤ P考点2一元一次不等式 概念 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1（一次）的不等式 解法步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（注意不等号方向是否改变） x>a ⑥ 边界：“≥”或“≤”用实心圆点， 解集表示 “>”或“<”用空心圆圈： x≥1 方向：大于向右，小于向左 ⑦ P考点3一元一次不等式组 概念 由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组 先分别求出各个不等式的解集，再在数轴上表示出各不等式的解集或根据口诀确定解集的公共 解法步骤 部分 类型(a>b) 在数轴上的表示 解集 口诀 「x≥a x≥a 同大取大 Ix>b : 解集的确定 x<a 口一 8 同小取小 及在数轴上 lx≤b 的表示 「x≥b ≤a 岳 b≤x≤a 大小、小大中间找 「x<b 。石 ⊙ 大大、小小取不了 x a 甘南中考数学精讲册 25 第一朝分甘角中考考点研究 P考点④一元一次不等式（组）的实际应用 基本步骤 (1)审题：(2)设未知数；(3)列不等式（组）：(4)解不等式（组）：(5)检验：(6)作答 大于，多于，超过，高于 > 常见关键 小于，少于，不足，低于 词与不等号 至少，不低于，不小于，不少于 0 的关系 至多，不超过，不高于，不大于 ① 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点一元一次不等式的解法及其解集 答题模板 表示（省卷：6年3考：兰州：6年2考） +3 1.[2022省卷3题]不等式3x-2>4的解集是 2 ≤x+2① 示范题：解不等式组 ( 2(x+4)>4x+2② A.x>-2 B.x<-2 把解集在数轴上表示出来 C.x>2 D.x<2 43201234方 2.[2021兰州4题]关于x的一元一次不等式 示题题图 5x≥x+8的解集在数轴上表示为 ( 第一步：解每一·个一元一次不等式 B.01F 解： C.0十2 D.0□ 第二步：在数轴上表示各不等式的解集 3.[2020天水9题]若关于x的不等式3x+a≤ 2只有2个正整数解，则a的取值范围为 5432012345 A.-7<a<-4 B.-7≤a≤-4 示范题解图 C.-7≤a<-4 D.-7<a≤-4 第三步：确定不等式组的解集 P命题点2一元一次不等式组的解法及其解 集表示（省卷：6年2考：兰州：6年4考） 6.[2020省卷20题]解不等式组： 2(x+1)>5x-7 3x-5<x+1 4.[2018兰州14题]不等式组 4 3x+3>1- 2 2(2x-1)≥3x-4并把它的解集在数轴上 表示出来 的解集为 -54-3-2-1012345 拓展训练 第6题图 4(x-1)>3x-1 5.若关于x的不等式组 的解 5x>3x+2a 集为x>3,则a的取值范围是 A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 温套提示精完成《课后提升练》PI5-PI6习题 26 甘甫中考数学精讲册练客中考·甘肃数学·参考答案 8.(1)参加此次研学活动的师生人数是600人，原计划②横Bx4(x,y-c)⑤(x-c,y)⑥(x,一y) 租用13辆45座客车： (-x,y）0(-#,-y）01xl四/x+y (2)租用14辆45座客车更合算 ④12-y11 第6讲分式方程及其应用 甘肃6年中考真题与拓展 考点梳理 1.A2.C3.D4.A5.(-4.1)6.(-1.1) ①D未知数②03最简公分母 7.D8.B9.B10.(7.0)11.B 甘肃6年中考真题与拓展 第10讲：函数及其图象 1.A2.D3.x=4 考点梳理 示范题：原分式方程的解x=-12 ①唯一②使分母不为0的实数③被开方数≥0 4.原分式方程的解为y一2 ④被开方数≥0且分母不为0 重难点突破 5.A6.D7.C [例](1)①0.0：26 第7讲一元二次方程及其应用 (2)描点，画出该函数的图象如解图： 考点梳理 (3)①x=0:②4：③3：④当x≤0时，y随x的增大而增 ①2②x=-6±B-4ae 大：当x>0时，y随x的增大而减小： 精 2a ③>④相等⑤没有 (4)函数y=-x+4的图象向下平移4个单位长度得 讲 ⑥-b⑦88a(1+x)