（精讲册）第6讲 分式方程及其应用-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第二童方程（组）与不等式（组） 第6讲 分式方程及其应用 [省卷：6年1考；兰州：6年2考] 考点梳理 P考点分式方程及其解法 概念 分母中含有① 的方程叫做分式方程 【温馨提示】 使分式方程的最简公 (1)分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程 增根 分母为② 的最简公分母为0的根： 的根 (2)分式方程无解，可能是整式方程的解使得最简公分母为0，也可 能是去分母后的整式方程无解 解分式方程 的基本思想 将分式方程转化为整式方程 分 解整式 检验 最简公分母为0一x=:是方程的增根 解分式方程 去分母 式 方榨 x=a 的一般步骤 方 乘以③ 代入成简 或简公分母不为0→=是方程的根 公分母 P考点2分式方程的应用 列分式方程 审题→设未知数→列分式方程一→解方程→双检验→作答 解实际问题 双检验：(1)检验是否为分式方程的解： 的一般步骤 (2)检验是否符合题意 基本关系式：路程 速度 时间 行程问题 常见应用题中的等量关系：同路程_同路程=时间差 慢速 快速 基本关系式：工作效 工作总量 =工作时间 一人完成： 工作总量工作总量 工程问题 常见应用题中的等量关系： 原工作效率”改善后工作效率：时间差 常考类型 甲的工作总量乙的工作总量 =时间差 及关系式 两人完成：甲的工作效率乙的工作效率 1 特别地，有时工作总量可以看作整体1”，这时，工作时间工作效率 基本关系式：单价 总价 数量 购买问题 商品总售价 常见应用题中的等量关系：变化后的商品单价 商品总售价 原商品单价 =数量差 顺水速度=静水船速+水流速度： 航行问题 逆水速度=静水船速-水流速度 甘莆中考数学精讲册 19 第一部分甘角中考考点研究 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点①分式方程及其解法 P命题点2)分式方程的实际应用 (省卷2023.6：兰州：6年2考) 5.工程问题[2022甘南州9题]某林场挖一条 1.[2023省卷6题]方程2 1 ,的解为( 960米的渠道，开工后每天比原计划多挖掘 + 20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每 A.x=-2 B.x=2 天挖掘x米，则根据题意可列方程( C.x=-4 D.x=4 A. 960960 2.[2018兰州10题]关于x的分式方程2x+a=1 +20=4 B.960-960=4 x+20x x+1 960960 的解为负数，则a的取值范围是 C. x-20=4 D.960_960=4 x-20x A.a>1 B.a<1 6.工程问题习近平总书记近日对深化东西部 C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠2 协作和定点帮扶工作作出重要指示，指出全 拓展训练 党要弘扬脱贫攻坚精神，乘势而上，继续奋 3若关于的分式方程，44，=1m为常 斗，加快推进农业农村现代化，全面推进乡村 振兴.某农村加工厂准备加工500个零件，在 数)有增根，则增根是 加工了100个零件后，引进了新机器，使每天 的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完 答题模板 成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件， 则由题意可列出方程 ( 示范题：解方程： x+2+x-3=l A20=6 B.100,50=6 第一步：去分母 00,400 解： c”0-6 D. =6 2x 第二步：解整式方程 拓展训练 第三步：检验 7.购买问题《四元玉鉴》是我国古代的一部数 学著作.该著作记载了“买椽多少”问题： 第四步：确定分式方程的解 “六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每林 脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现 请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210 4解分式方程：，2-2 文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿 株椽后，剩下椽的运费恰好等于一株椽的 价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210 文购买椽的数量为x株，则符合题意的方 程是 ( A.3(x-1)=6210 x-1 B.3(x-1)=6210 C.3(x-1)=6210 D.6210 x-1 3x 湿馨提乐 请完成《课后提升练》PI2习题 20 甘肃中考数学精讲册练客中考·甘肃数学·参考答案 8.(1)参加此次研学活动的师生人数是600人，原计划②横Bx4(x,y-c)⑤(x-c,y)⑥(x,一y) 租用13辆45座客车： (-x,y）0(-#,-y）01xl四/x+y (2)租用14辆45座客车更合算 ④12-y11 第6讲分式方程及其应用 甘肃6年中考真题与拓展 考点梳理 1.A2.C3.D4.A5.(-4.1)6.(-1.1) ①D未知数②03最简公分母 7.D8.B9.B10.(7.0)11.B 甘肃6年中考真题与拓展 第10讲：函数及其图象 1.A2.D3.x=4 考点梳理 示范题：原分式方程的解x=-12 ①唯一②使分母不为0的实数③被开方数≥0 4.原分式方程的