（精讲册）第5讲 一次方程(组)及其应用-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第一朝分甘唐中考考点研究 第二章方程（组）与不等式（组） 第5讲一次方程（组）及其应用 [省卷：6年6考：兰州：6年2考] 考点梳理 2022新课标重要变化」 ①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程（改动）：理解方程解的意义（新增）， ②掌握代大（删除）消元法和加减消元法（删除），能解二元一次方程组。 P考点》等式的性质 等式的两边都加上（或减去）同一个 性质1 应用 数（或式子），结果仍相等 如果a=b,那么a±c=① 解方程中的移项 如果a=b,那么ac=② 等式的两边都乘同一个数，或除以 应用解方程中的去分母： 性质2 同一个不为零的数，结果仍相等 如果a=b,c≠0，那么③ b应用解方程中的系 数化为1 P考点2一元一次方程 概念 方程中只含有一个未知数，未知数的次数都是④ 等号两边都是整式，这样的方程叫做 一元一次方程 一般形式 ax+b=0(a,b是常数，且a≠0) 解法步骤 去分母·去括号→移项→合并同类项→系数化为1（注：具体顺序依据具体题而定） P考点3二元一次方程（组）】 二元一次 方程的概念 含有⑤ 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程 二元一次 方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解 基本 思路 二元一次方程组消元 转化 一元一次方程 代入消元法 运用方法：将方程组中一个方程的一个未 运用类型：①方程组中一个方程的常数项 二元一次 知数用含有另一个未知数的代数式表示 出来，并代入另一个方程中，从而消去 为0；②方程组中某个未知数的系数是1 方程组的 消元 个未知数，化为一元一次方程求解 或-1 解法 方法 加减消元法 运用类型：①方程组中同一未知数的系数 运用方法：将方程组中的两个方程通过适 当变形后再相减或相加，消去其中一个未 的绝对值相等或成整数倍：②方程组中同 知数，化为一元一次方程求解 一未知数的系数不相同也不互为相反数， 找同一未知数系数的最小公倍数 16 甘甫中考数学精讲册 第二童方程（组）与不等式（组） 续表 二元一次 方程组解 若是关于行的二元一-次方程组 ix+biy=0 的应用 +6y=0的解，则/m+么，n=0 lazm +ban=0 三元一次 方程组的 三元一次方程组 消元二元一次方程组消元一元一次方程 解法（※）】 P考点4一次方程（组）的实际应用 常见类型 等量关系 解题步骤 (1)售价=标价×折扣（注：打几折即乘 销售问题 十分之几) (2)销售额=售价×销量 实际问题 设未知数，列方和（邹，一次力祥组 象为数学棋型 (1)工作量=工作效率×工作时间 工程问题 (2)工作总量=各部分工作量之和 行程问题 路程=速度×时间 实际问 检验 的答案 次方程)的解 (回归实际问题 如果a件甲产品与b件乙产品配成一 配套问题 套，那么甲产品数的b倍等于乙产品数 (设→列一→谢一→验→答) 的a倍 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点等式的性质（省卷2018.4） 海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相 拓展训练 遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为 () 1.根据等式的性质，下列变形正确的是( A.若x=y,则x+c=y-c A(+gx= R.(-gx=1 B.若ab=bc,则a=c C.(9-7)x=1 D.(9+7)x=1 C若g=6,则a=b 3.分配问题[2021省卷8题]我国古代数学著 作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三 D.若5+5=1，则3x+2x=1 人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与 P命题点2一次方程（组）的实际应用 车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如 (省卷：6年5考：兰州：6年2考) 果每3人坐一辆车，那么有2辆空车：如果每 2.行程问题[2022省卷8题]《九章算术》是中 2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与 国古代的一部数学专著，其中记载了一道有 车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程 趣的题：“今有凫起南海，七日至北海：雁起北 组为 () 海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？” A.3(0-2)= B. 3(y+2)=x 大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海： 12y-9=x 2y+9=x 大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南 c. 3(y-2)=x 3(y+2)=x D. 2y+9=x 2y-9=x 甘莆中考数学精讲册 7 第一朝分甘角中考考点研究 拓展训练 “盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的 问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十 4.方案类问题为提高学生学习兴趣，增强动 一：人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？ 手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购 译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人 买了一根长度为150cm的导线，将其全部 出9文钱，就会多11文钱：如果