（精讲册）第4讲 分式-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第一章数与式 第4讲分式 [省卷：6年8考；兰州：6年5考] 考点梳理 P考点分式的相关概念与基本性质 分式的 殷地，如果A,B表示两个整式，并且① 中含有未知数，那么式子A叫做 B 概念 分式 分式的 最简分式 分子与分母没有② 的分式 相关概念 有关 ()分式名有意义的条件为3 结论 (2)分式日值为0的条件为国 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个⑤ ,分式的值不变， AA·C应用 基本性质 BB·C 通分 即 (其中A,B,C都是整式，且C≠0) 分式的 4-A:C应用约分 性质 BB÷C 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，用式子表示 符号法则 为=-b--b a -0 P考点2分式的运算 同分母 分母不变，分子相加减，即。±￡=6 先通分，化为同分母分式，再进行加减运算，即±·=⑦ 加减运算 异分母 【温馨提示】通分的关键是寻找最简公分母： (1)分母能因式分解的先因式分解： (2)取各分母中所有因式的最高次幂的积（数字因式取最小公倍数）作为公分母 乘法 把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母，即：·4=⑧ 把除式的分子与分母颠倒位置后，再与被除式相乘，即公÷分=公·⑨ =ad 乘除运算 除法 【温馨提示】约分的关键是确定公因式： (1)分子，分母能因式分解的先因式分解： (2)取分子、分母中相同因式的最低次幂的积（数字因式取最大公约数）作为公因式 P考点3》分式化简及求值 (1)有括号先计算括号内的： (2)分式的分子、分母能因式分解的先进行因式分解： (3)进行乘除运算（除法可变为乘法）； 步骤 (4)约分： (5)进行加诚运算时，如果是异分母的先通分，变为同分母分式，此时分母不变，分子合并同类 项，最终化成最简分式： (6)代入相应的数或式子求分式的值 甘莆中考数学精讲册 13 第一朝分甘肃中考考点研究 续表 【温馨提示】 (1)化简求值一定要做到先化简，再求值： (2)通分时若有常数项，一定要记得给常数项乘最简公分母： 步骤 (3)含括号的，先计算括号里面的分式运算：去括号时，若括号前为负号，则去括号后括号内每一 项都要变号： (4)化简结果应为最简分式或整式： (5)代值时要保证原分式在化简过程中每一项分式的分母均不为0 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点分式的相关概念及基本性质 答题模板 (省卷：6年3考) 1.[2018省卷5题]若分式_4的值为0，则x 示范题：先化简，再求值：(2-2)÷ x2-4 的值是 产-4+4其中x=4 A.2或-2 B.2 C.-2 D.0 第一步：通分，因式分解、乘除运算转化 2[2020省卷14题]要使分式号有意义，需 解：原式 第二步：减法运算，约分 满足的条件是 3.[2018省卷12题]若代数式1一有意义，则 第三步：乘法运算 /x-3 x的取值范围为 第四步：代值计算 P命题点2分式的化简及其求值 = (省卷：6年5考：兰州：6年5考) 4[2023兰州3题]计算：-5 = ( 7[2m3省套19是]化简：1的-- a-5 a2-b2 A.a-5 B.a+5 ÷ a2-4ab+4b2 C.5 D.a 5[2019兰州7题]化简：+1-2 a+1a+1=（) A.a-1 B.a+1 C.a-1 "a+1 0、1 a+1 6.[2019省卷8题]下面的计算过程中，从哪一 步开始出现错误 ( y rrty)rx-y)rtry-xy-y 六+y+-+型-9+2 ① ② 1l= a'-r e-ya+y） 3③ A.① B.② C.③ D.④ 14甘甫中考数学精讲册 第一章数与式 8202省卷20题化简：+，÷+212.[2019天水19题(2)1先化简.再求值时 -3 （g)+2其中的值以不 等式组 -x≤1 12x-1<5 的整数解中选取， 9.[2021兰州18题]先化简，再求值 2m-6÷ m2-9 诗其中m4 拓展训练 13先化简(x-1)字千2然后以 .x2-4 -1,1,2这三个数中选一个合适的数代入 求值. 10.[2020兰州19题]先化简，再求值：(302 a-2 2204其中a=-2 14先化简，再求值：。4（品。 24,其中a满足G-(分) 11.[2020甘南州16题]先化简，再求值：(1 a+6c0s60°=0. 2a中a=3+1 温零提示请完成（课后提升练》5-6习题 甘南中考数学精讲册 15蛛客中考·甘肃数学·参考答案 精讲册 第一部分 甘肃中考考点研究 第一章数与式 提分专题一规律探索 第1讲实数 【例1】161.C2.C3.B4.C5.13a+21b6.2032 考点梳理 7.18.n2-n=n(n-1)9.109 ①循环②无限不循环小数③0④正数和0 【例2】5010.8,605311.40