（精讲册）第2讲 二次根式-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

第一朝分甘激中考考点研究 第2讲 二次根式 考点梳理 [省卷：6年4考：兰州：6年5考] 2022新课标重要变化 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减，乘、除运算法则，会用它们 进行有关的（删除）简单四则运算 P考点)二次根式的有关概念 【温馨提示】二次根式有意义的常见类型 概念 -般地，形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做 被开方数 (1)→x≥0：(2)→x>0: 有意义的 被开方数① 条件 (3)在≥0且y≠0： 同时满足下列两个条件的二次根式： (4)+1≥0且y≠0： 最简二次 (1)被开方数不含分母（即分母中不含根号）； 根式 (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 (5),≥0且x0 P考点2 二次根式的性质 双重 被开方数a≥0 非负性 二次根式a wa≥0 (a)2=② (a≥0) 8 (a>0) Va=al= 0(a=0) 运算性质 -a(a<0) vab=a·√b(a④ 0.b⑤ 0) V8-8支a6a+6a0 0.b⑦ 0) P考点3二次根式的运算 加、减运算 先将各二次根式化为⑧ 二次根式，再将被开方数⑨ 的最简二次根式进行合并 乘、除运算 乘法：a·6=0 (a≥0，b≥0)：除法：=① 或a÷b=2 (a≥0，b>0) b 分母有理化 a+b =Ya+b Ja-b (a-b)(a+b)a-b (wa≠b,a≥0) P考点④ 二次根式的估值 确定与 (1)先对二次根式平方： (W7)=7 估值 二次根式 (2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数： 4<7<9 (以7为例) 相邻的两个 (3)对以上两个整数开方： 4=2,9=3 连续整数 (4)确定这个二次根式的值在开方后所得的两个整数之间 2<7<3 6 甘甫中考数学精讲册 第一章数与式 P考点⑤非负数及其性质 常见的 非负数 (1)a:(2)a2(或a的偶次幂)：(3)a(a≥0) 非负数 (1)非负数有最小值，最小值为0： (2)几个非负数的和仍然是非负数： 的性质 (3)若几个非负数的和等于0，则每个非负数的值为0 甘肃6年中考真题与拓展 P命题点》二次根式相关的概念 答题模板 (兰州2018.4) 1.[2018兰州4题]下列二次根式中是最简二 示范题：计算：V27: x22-62 次根式的是 ( 第一步：把除法计算转化为乘法计算 /1 B.6 C.8 D.9 解：原式= 拓展训练 第二步：乘法运算 若代数式，有意义，则实数的取值范 第三步：减法运算 2. 围是 ( A.x≠2 B.x≥0 7.[2023兰州17题]计算：6×5-√8 C.x≥2 D.x≥0且x≠2 P命题点2二次根式的估值（省卷2019.3） 3.[2019省卷3题]下列整数中，与√10最接近 的整数是 8.[2020兰州17题]计算：W2×6-(3+1)2. A.3 B.4 C.5 D.6 4[207有卷12题1估计5与0.5的大小 关系是：5-1 2 0.5.(填“>”“="或 P命题点④非负数 “<”) 拓展训练 P命题点3二次根式的运算 (省卷：6年3考：兰州：6年4考) 9.如果实数a满足|2020-a+√a-2021= 5.[2019兰州3题]计算：√12-3=( a,那么a-20202的值是 A.2021 B.2020 A.3 B.23 C.-2020 D.2019 C.3 D.43 10.若(x-3)2+y+5引+(z-2)2=0,则(x+ 6.(2021省卷3题)下列运算正确的是( y)= A.3+3=3 B.45-5=4 C.32÷8=4 D.3×2=6 温馨提乐 情完成《课后提针练》P2习题 甘常中考数学精讲册蛛客中考·甘肃数学·参考答案 精讲册 第一部分 甘肃中考考点研究 第一章数与式 提分专题一规律探索 第1讲实数 【例1】161.C2.C3.B4.C5.13a+21b6.2032 考点梳理 7.18.n2-n=n(n-1)9.109 ①循环②无限不循环小数③0④正数和0 【例2】5010.8,605311.404【例3】D12.B ⑤相反意义⑥-154.3米⑦原点⑧实数⑨-a 第4讲分式 四0①相等2-4B1⑤士1G正整数 考点梳理 ①B②公因式③B≠0④A=0且B≠0⑤不等于 ⑦负整数810四109④/a2ma2相反数 零的整式 80,±1大5小>⑦<四0四1 6⑦8驶o是 a c 参 甘肃6年中考真题与拓展 讲 习①-1®18a-b6-。国？国号 1.A2.x≠13.x>34.D5.A6.B a 2 多 8103406.626.60 示范题：原式=42当=4时，原式。一子 3 4b 甘肃6年中考真题与拓展 7.原式= atb L.D2.D3.-24.D5.C6.B7.D8.C9.A1