广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题

普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷 数 学 2023.11 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 國 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 都 1.复数2i(3一i)的共轭复数为 A.2+6i B.2-6i C.-2+6i D.-2-6i 的 2.已知集合A={2a一1，a,3},B={xx2-3x十2=0}，若A∩B≠0，则a= 长 A.1 B.2 c D.-1 3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=2r+x+m,则f(-3)= A.-10 B.-4 C.4 D.10 4.已知A(xy),B(2,2)是抛物线C:x2=8y上的两点，且直线AB经过C的焦点，若少十 都 2=12,则AB引= A.12 B.14 C.16 D.18 5.已知f(x)是函数∫(x)的导函数，若函数y=e的图象大致如图所 如 示，则f(x)的极大值点为 A.a B.b C.c D.d 6.在四面体ABCD中，AB⊥BC,AB=1,AD=CD=22,BC=√15，则 四面体ABCD外接球的体积为 A.16元 C.32π 警 7.某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过该设备过滤后排放，以减少 对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量P(单位：mg/L)与过滤时间t(单位：h)的 关系为P(t)=Poe"(P。,k是正常数).若经过10h过滤后减少了20%的污染物，在此之后 器 为了使得污染物减少到原来的10%还需要的时长大约为（参考数据：log25≈2.322） A.103h B.93h C.83h D.63h 【高三数学第1页（共4页1】 ·24-123C· 8.已知a>0,b>1,且e2a+2lnb+-1=+2a,则必有 A.be B.In ba C.a+ln b=1 D.a+lnb<1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若点P(1,0)在圆C:x2+y2+2x一4y十m=0的外部，则m的取值可能为 A.-3 B.1 C.4 D.7 10.某地发起“寻找绿色合伙人一低碳生活知识竞赛”活动，选取 叛率 个组距 了n人参与问卷调查，将他们的成绩进行适当分组后（每组为 0.032 左闭右开的区间)，得到如图所示的频率分布直方图，且成绩落 0.020l. 在[90,100)的人数为10，则 0.012 0.006 A.m=0.01 0405060708090100分数 B.n=100 C,若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则问卷调查成绩的平均数低于70 D.问卷调查成绩的80%分位数的估计值为85 11.若数列{cn}满足cw+1=c层，则称{cn}为“平方递推数列”.已知数列{au}是“平方递推数列”，且 a1>0,a1≠1，则 A.{lgan}是等差数列 B.lga.}是等比数列 C.{arani:}是“平方递推数列” D.{a+1十4u}是“平方递推数列” 12.某数学学习小组甲、乙、丙三人分别构建了如图所示的正四棱台①，②，③，从左往右，若上底 面边长、下底面边长、高均依次递增dc,记正四棱台①，②，③的侧棱与底面所成的角分别 为1g,正四棱台①，②，③的侧面与底面所成的角分别为6,2,83，则 A.sin ai+sin as=2sin a B.tan十tan as=2 tan az C.cos 01++cos 03-2cos 02 D.tan-卜tana=2tanz 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知向量4=(x,2),b=(3,4),若(a十b)⊥b,则x= 14.排6个座位坐了2个三口之家，若同一家人座位相邻，则不同的坐法种数为盒 (用数字作答) 15.已知函数f(x)=2 sin wx十1(w>0)在[0，π]上有且仅有2个零点，w的取值范围为 16.已知双线C若-芳=1(a>0,6>0)的右熊点为下，直线1：3x+4y-0与C相交于A,B 两点，若|AB引=21OF1(O为坐标原点)，则C的离心率为▲ 【高兰数学第2页（共4页）】 ·24-123C· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知△ABC的内