第26章 反比例函数 本章综合素质测评 2023-2024学年人教版九年级数学下册

九年级数学下分层优化堂堂清 第26章 反比例函数 本章综合素质测评 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1 .下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2 .在反比例函数图象上的点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B． C．（﹣2，﹣1） D． 3 .如图，已知点A为反比例函数y＝（k≠0，x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为1，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4 .双曲线与直线交于A、B两点，要使反比例函数的值小于一次函数的值，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或x＞3 D．x＜﹣2或0＜x＜3 5 .若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y与x之间的关系是( ) A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．其他 6 .点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（    ） A． B． C． D． 7 .如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（　　） A．x＜－3 B．－3＜x＜－1 C．－1＜x＜0 D．x＜－3或－1＜x＜0 8 .学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．水温从20℃加热到100℃，需要 B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是 C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水 D．水温不低于30℃的时间为 9 .如图，已知直线l与x，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于C，D两点，连接OC，OD．若△AOC和△COD的面积都为3，则k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣6 10 .如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O为矩形ABCD的对角线AC的中点，点E是x轴上一点，连接AE、BE，若AD平分∠OAE，点F是AE的中点，反比例函数（k＜0，x＜0）的图象经过点A、F，已知△ABE的面积为24，则k的值为（　　） A．﹣12 B．﹣16 C．﹣18 D．﹣20 2、 填空题（每题3分，共15分） 11 .反比例函数是常数，的图象经过点，那么该图象一定经过第 象限． 12 .点A（3，m），点A′分别是反比例函数的图象与正比例函数y＝kx的图象的两个交点，则点A′的坐标为 　 　． 13 .如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线交于A，B两点，已知A（1，4），B（﹣4，m），则方程的根是 　 　． 14 .如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝和y＝上，对角线AC，BD均过点O，AD∥y轴，若S四边形ABCD＝12，则k＝ ． 15 .如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数，的图像上，若∠C＝90°，AC∥y 轴，BC∥x 轴，S△ABC＝8，则k的值为 ． 3、 解答题（本题共8题，共75分） 16 .（7分）已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式． 17 .（9分）如图，反比例函数y＝（k1≠0）的图象与一次函数y＝k2x+b（k2≠0）的图象相交于点A（1，4）与点B（m，﹣1），连结AO，BO． （1）求一次函数与反比例函数的表达式． （2）求△AOB的面积． （3）利用图象，直接写出关于x的不等式k2x+b≤的解集． ​ 18 .（9分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与函数为的图象交于两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足y1﹣y2＞0时x的取值范围； （3）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象于点Q，若△POQ面积为3，求点P的坐标． 19 .（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，B，C两点的坐标分别为（﹣4，0），（﹣1，0）．点D的纵坐标为4，CD边与y轴交于点F．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，且与AB交于点E． （1）求反比例函数y＝（x＜0）的表达式； （2）连接EF