福建省泉州市晋江市金井小片区2023--2024学年上学期八年级期中联合教学质量监测数学试卷

试卷第 1页，共 4页 晋江市金井小片区 2023 年秋季初二年期中联合教学质量监测 数 学 试 题 （时间：120 分钟 满分：150 分 ） 一．选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．在实数：3.14159， 3 125，1.1010010001…(小数点右边每两个 1 之间就多 1 个 0)，4. 21， π， 22 7 中，无理数的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列计算中正确的是（ ） A．（x2）3＝x5 B．（﹣3x3）2＝9x9 C．x6÷x2＝x3 D．﹣x2•x＝﹣x3 3．若 6x＝3，6y＝4，则 6x﹣2y的值为（ ） A． B． C．﹣13 D．﹣5 4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 C．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y） D．x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3） 5．下列命题中，真命题是（ ） A．两个锐角的和一定是钝角 B．两点之间线段最短 C．不是对顶角的两个角不相等 D．带根号的数一定是无理数 6．如果多项式 4x2﹣（a﹣1）x+9是一个完全平方式，则 a的值是（ ） A．±6 B．7或﹣5 C．13或﹣11 D．±12 7．下列说法中，正确的是（ ） ①8的立方根是 2； ② 的平方根是±3； ③4的算术平方根是±2； ④立方根等于﹣1的实数是﹣1． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 8．如图，点 F ， E 在 AC 上， AD CB ， D B   ．添加一个条件，不一定能证明 CBFADE  的是（ ） A． AD BC∥ B．DE FB∥ C．DE BF D． AE CF 9．已知（2018+m）（2016+m）＝1009，则代数式（2018+m）2+（2016+m）2的值为（ ） A．2 B．2018 C．2020 D．2022 10．已知 m，n均为正整数且满足 mn﹣2m﹣3n﹣20＝0，则 m+n的最小值是（ ） A．20 B．30 C．32 D．37 题 8 图 试卷第 2页，共 4页 二．填空题（每题 4分，共 6 小题） 11．-125 的立方根是___________. 12. ._______,944 的平方根为则xyxxy  13. .______ 36 7 7 15 20242023  ）（）（ 14．用来证明“若 2 3 ，则 2 3c c ”是假命题的c的值可以是 （举出一个即可） 15．若 (5� − 2)(5� + �)的化简结果中不含�的一次项，则常数�的值为_________． 16．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段 AD、AC上的动点，且 AE＝CF，当 BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝ °． 三.解答题 17．（8 分）计算： 3 −8 − ( − 2)2 + ( 3)2 + |1 − 2| 18.（8 分）先化简，再求值：  ( 2 )( 2 ) ( 5 ) 2x y x y x x y y     ，其中 2x   ， 3 2 y   ． 19.（8 分）因式分解：（1） 234 44 xxx  （2） )2()2( 22 xyxx  20．（8 分）如图，在△ADF与△CBE中，点 A、E、F、C在同一直线上，已知 AD∥BC， AD=CB，∠B=∠D．求证：AE=CF． 题 16 图 试卷第 3页，共 4页 21．（8 分）已知 5 2a  的立方根是 3， 3 1a b  的算术平方根是 4， c是 13 的整数部分． （1）求 a， b， c的值； （2）求 3a b c  的平方根． 22．（10 分）发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得 到一个恒等式．如图是棱长为（a+b）的正方体，被如图所示的分割线分成 8块． （1）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为 ； （2）已知 a+b＝4，ab＝2，利用上面的规律求 a3+b3的值． 23. (10 分）如图，AB⊥BD于点 B,ED⊥BD于点 D,已知∠BAC＝∠ECD,AB=CD, (1) 求证：BD=AB+ED. (2) 连结 AE,试判断△ACE的形状，并说明理由。 试卷第 4页，共 4页 24．（13 分）【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一 部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式 的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 我们定义：一个整数能表示成 2 2a b （ a、b是整数）