精品解析：湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 7，7，14 D. 5，6，10 3. 下列图形具有稳定性是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若一个多边形的内角和是其外角和的两倍，则它的边数是( ) A. 四 B. 五 C. 六 D. 七 6. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，要使得，不能添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路旁边的平地上修建一个游客中心，要使这个游客中心到三条公路的距离相等，游客中心可以选择的位置有（ ）种 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8. 下列结论正确的是（ ） A. 三角形三条高线交于一点，且这一点一定在三角形内部 B. 如果两个三角形有两条边和其中一边中线分别相等，那么这两个三角形全等 C. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D. 9. 如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为的正方形，则需要C类卡片（ ）张 A. 9 B. 24 C. 16 D. 7 10. 如图，平面直角坐标系中，直线轴于点A，，B、C分别为线段和射线上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线方向运动，点B和点C速度之比为，运动到某时刻t秒同时停止，且点D在y轴正半轴上，若与全等，则点D的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11. （1）______，（2）______，（3）（______）. 12. 已知，，m、n为正整数，则______. 13. 如图，在中，是高，是角平分线，，，则______. 14. 如图，三角形纸片中，，，过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，若的周长为，则______ 15. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作于点D，则下列结论：①；②；③若，，则；④当时，，其中正确的序号是______. 16. 如图，在中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若的面积比的面积大1，则的面积是__ 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. 计算 （1） （2） 18. 我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形是一个筝形，，，对角线交与点O. （1）请根据你学过知识直接写出一组全等的三角形______； （2）求证：. 19. （1）先化简，再求值，其中，. （2）已知是完全平方式，则m的值为______.（直接写出结果） 20. 如图，在四边形中，，，点E为的中点，平分. （1）求证：； （2）若，，则四边形的面积为______.（直接写出结果） 21. 如图，是由小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、D都是格点，直线与交于点E，仅用无刻度直尺，在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图1中，画出的中线和角平分线； （2）如图2，连接． ①是______三角形； ②在图2中线段上画点P，使． 22. 材料一：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式. （1）用不同代数式表示图1中的阴影部分的面积，可得等式为____________. 材料二：已知，，求的值. 解：∵，，∴. 请你根据上述信息解答下面问题： （2）①已知，，求值； ②已知，求的值； ③如图2，在长方形中，，，点E、F是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为35，则图中阴影部分的面积和为______. 23. 我们定义：如图1，在中，把绕点A顺时针旋转得到，把绕点A逆时针旋转得到，连接，当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”． 【阅读材料】（1）如图2，在中，若，．求边上的中线的取值范围．是这样思考的：延长至E．使，连结，利用全等将边转化