精品解析：重庆市江津区12校联盟学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度上期期中测试 初2025届数学题卷 满分 150 分，考试时间120 分钟 命题人：梁小东 审题人：何正荣 一、选择题（每小题4分，共40分）． 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下列4个汉字中，可以看作“沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的是（    ） A 我 B. 爱 C. 中 D. 国 2. 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 4. 下列命题错误的是（　　） A. 三角形的三条高交于一点 B. 三角形的三条中线都在三角形内部 C. 直角三角形的三条高交于一点，且交点在直角顶点处 D. 三角形的三条角平分线交于一点，且这个交点到三角形三边的距离相等 5. 一个正多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 7. 如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，．若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 8. 观察下面的“蜂窝图”，是由六边形按一定的规律组成的．其中第1个图形中有4个六边形，第2个图形中有7个六边形，第3个图形中有10个六边形，…，按此规律，则有1564个六边形的图形是（ ） A. 第521个 B. 第522个 C. 第523个 D. 第524个 9. 如图，在中，，，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 点关于轴对称的点坐标为__________． 12. 如图，，请补充一组角相等的条件：_____________________ 使． 13. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 14. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和6，则该等腰三角形的周长是 _______． 15. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______ 16. 如图，是的角平分线，，相交于D，的度数是_________． 17. 如图，中，是边上的高线，平分交于点E，，的面积等于7，则=________． 18. 如果一个三位数m满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“互异数”．将“互异数”m的个位数字去掉，得到一个两位数，将其与m的个位数字的差记为，将m的十位数字与个位数字的差记为．已知一个三位正整数(其中x、y都是整数，且)是“互异数”， 与的商为整数且能被13整除，则满足条件的“互异数”m的最大值___________． 三、解答题(19小题8分，20—26小题10分共78分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出关于轴的对称图形； （2）写出顶点， ，的坐标． （3）轴上有一点D，，请直接写出D点坐标． 20. 如图，在中，点D为边上的中点，连接． （1）尺规作图：在下方作射线，使得，且射线交的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，连接，求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵点D为边上的中点， ∴，（ ① ） 在和中， ∴（ ② ） ∴ ③ ， 在和中 ∴（ ④ ） ∴， ∴（ ⑤ ）． 21. 如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D． 22. 如图，已知点，，，在同一直线上，，，求证：≌． 23. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF． 求证：DE=BF； 24. 如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点．求证：AB＝AC＋BD． 25. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AB上一