精品解析：安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

安庆市外国语学校23-24学年第一学期七年级期中考试数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题．（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在，0，，四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年10月26日17时46分，中国神舟十七号载人飞船成功和空间站天和核心舱对接．整个对接过程历时约23400秒，将23400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 5. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 3是单项式 D. 是5次三项式 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知，则代数式值是（ ） A. 31 B. C. 41 D. 9. 如图所示是计算机程序图，若开始输入，则最后输出的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ） A 整个长方形 B. 图①正方形 C. 图②正方形 D. 图③正方形 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 某市2021年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么天的最高气温比最低气温高___________ 12. 如果与是同类项，则的值为_________． 13. 若有理数x、y满足，，且，则的值为____________． 14. 有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串；2，7，9，，7，这称为第1次操作；这样继续操作下去… ①第二次操作后产生的新数串倒数第四项为____________； ②从数串2，9，7开始操作第2023次以后所产生的那个新数串的所有数之和是____________． 三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 15 计算：． 16. 用代数式表示阴影部分的面积S，并求当，时，S的值．（取3） 四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后否回到出发点1楼． （2）该电梯每向上或下一层平均需要20秒（包含了开关门，上下客），王先生办事共用了40分钟，若不计等待电梯的时间．请你算算，他办完事共需要多少分钟？ 五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19. 对于任意有理数a，b定义一种新运算“△”：当时，；当时，．例：；． （1）求； （2）求的值； 20. 有理数，且 （1）在数轴上将三个数填在相应的括号里； （2）化简：． 六、（本题满分12分） 21. 对于整式A和B，若，则称A与B是一对“十全式”． （1）与____________是一对“十全式”．（填一个含x的代数式） （2）若，，判断A与B是否是一对“十全式”，并说明理由． （3）若，与，是一对“十全式”，且x为正整数，求非负整数a的值． 七、（本题满分12分） 22. 如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“·”的个数为，第2幅图形中“·”的个数为，第3幅图形中“·”的个数为，…， 统计如下表： … “·”的个数 3 8 15 _________ _________ … （1）填表：____________，____________． （2）写出第n幅图形中“·”的个数____________（用含n的代数式表示）． （3）求的值． 八、（本题满分14分） 23. 今年春季，果园喜获丰收，某批发公司组织10辆汽车装运甲，乙两种水果去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，设装运甲种水果的汽车有x辆，根据下表提供的信息，解答以下问题： 水果种类 甲 乙 每辆汽车运载量（吨） 4 3 每吨水果利润（元） 1400 1600 （1）求这10辆汽车共装运水果的数量（用含有x的式子表示）； （2）求