精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一一六中学 2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024年度（上）116中学八年期中数学学科测试 一、选择题：（每题3分，共计30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在代数式，，，，中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 分式的值为0，则x的值为（ ） A -3 B. 3 C. D. 以上结论都有可能 5. 若关于x的多项式(x－m)与(x＋7)的积的常数项为14，则m的值是（） A. 2 B. －2 C. 7 D. －7 6. 如图，，，AB垂直平分线MN交AC于D，则度数（ ） A B. C. D. 7. 若，，则的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 8. 如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，在三角形中，，，在上分别取点，使，，，则图中的等腰三角形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在中，，，平分交于E，交延长线于D，交的延长线于M，连接，，给出四个结论：① ：②；③；④．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每题3分，共计30分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 12. 把多项式分解因式的结果是_______． 13. 计算：________． 14. 在中，，，则的面积等于__________． 15. 计算：________． 16. 若m＋n＝7，mn＝12，则m2 －mn＋n2的值是_________． 17. 第一象限内两点，，点P在x轴上，若最小，则Р点坐标为________． 18. 已知是完全平方式，则m=__________ 19. 已知：，则________． 20. 如图，等边边长为6，面积是，点E是高上的动点，连接，将绕点C顺时针旋转60度得到，连接、，则周长最小值=________． 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求代数式值，其中． 23. 已知：如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）将△ABC向上平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC关于y轴对称得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2． （3）直接写出△ABC的面积 ． 24. 已知：和都等腰直角三角形，，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N. (1)如图1，求证：AE=BD； (2)如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形. 25. 和兴商厦销售，两种商品，售出1件种商品和4件种商品所得利润为600元，售出3件种商品和5件种商品所得利润为1100元． （1）求每件种商品和每件种商品售出后所得利润分别为多少元？ （2）由于需求量大，、两种商品很快售完，和兴商厦决定再一次购进、两种商品共30件，如果将这30件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么和兴商厦至少需要购进多少件种商品？ 26. 如图，四边形ABCD，，，连接BD． （1）如图1，求证DB平分； （2）如图2，连接AC，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，延长AD交BC的延长线于F，点E在边AB上，，连CE交BD于G，当，时，求BD的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰直角三角形OAB的斜边AO在x轴上，，点B的坐标为． （1）求A点坐标； （2）过B作轴于C，点D从B出发沿射线BC以每秒2个单位的速度运动，连接AD、OD，动点D的运动时间为t，的面积为S，求S与t的数量关系，并直接写出t的取值范围； （3）在（2）的条件下，当点D运动到x轴下方时，延长AB交y轴于E，过E作于H，在x轴正半轴上取点F，连接BF交EH于G，，当时，求点D的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年度（上）116中学八年期中数学学科测试 一、选择题：（每题3分，共计30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘多项式，多项式的乘方以及积的乘方等整式乘法运算，解题的关键是熟练掌握其运算法则． 【详解】解：A、，故A错误， B、只有当时，才有，故B错误， C、，故C错误， D、，故D正确， 故选