新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

第一中学2023—2024学年第一学期期中考试试卷 高二数学 学号 学生姓名 班级名称 复印人 教务处审核 教研室审核 教研组审核 备课组审核 试卷审核单位 审核意见，签字 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：选择性必修第一册第一章、第二章内容（人教A版2019） 1、 单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.集合A={0,2,4,5}，B={0,3,5,9},则A∩B=（ ） A.{0,2,3,4,5,9} B.{0,5} C.{2,5} D.∅ 2.已知复数z+i，则z在复平面内对应第（ ）象限 A. B.二 C.三 D.四 3.已知直线L1方程为x+y-6=0，直线L2方程为2x-y+3=0，则两直线交点坐标为（ ） A. （1，5） B.（1，-1） C.（2,8） D.（0,15） 4. 已知=（1,2,0），=（-1,2,2），则（ ） A.（0,4,2） B.（2,0,2） C.（2,0,-2） D.（0,0,-2） 5.已知=（0,-1,m），（-3,4,1），⊥，则m=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知均为单位向量，<>=<>=90°，<>=60°则||=（ ） A． B． C．2 D． 7.已知A（0,0,2），B（1,0,2），C（0,2,0），则点A到直线BC的距离为（ ） A.1 B. C. D. 8．阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆。若平面内两定点、间的距离为，动点与、距离之比为，当、、不共线时，面积的最大值是( )。 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.已知直线m方程为x-2y+1=0，则下列说法中正确的是（ ） A.直线m斜率为 B. 直线m横截距为1 C.直线m纵截距为 D.点Q（7,4）不在直线m上 10.已知圆C方程为(x+1)2+(y-2)2=9，则下列说法中正确的是（ ） A.圆C的圆心坐标为（1,2） B．圆C的半径为3 C.圆C与直线x=2相切 D．点P（3,2）在圆外 11.给出下列命题，其中不正确的为( )。 A.若，则必有与重合，与重合，与为同一线段 B.若，则是钝角 C.若，则与一定共线 D.非零向量、、满足与，与，与都是共面向量，则、、必共面 12.过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程为( )。 A.x+y-5=0 B.2x+y-4=0 C.3x-2y=0 D.4x-2y+5=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知点A（2，4），点B（m，6），且过AB两点直线斜率k=2，则m=_______ 14.过点A（1,3），且倾斜角为45°的直线的点斜式方程为________ 15.已知椭圆方程为，点P为椭圆上一点，且点P到椭圆其中一个焦点F1距离为3，则|PF2|=________ 16.动点与定点，的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知=（2,2,1），=（-1,0,2），求 （1）; （2）·（+） 18.（12分）已知直线2x-y+1=0与直线3x+y+9=0相交于点P，则 （1）求过点P且平行于直线5x-4y-1=0的直线L1 （2）求过点P且垂直于直线3x+4y-3=0的直线L2 19.（12分）已知焦点在y轴上，且a=5，b=3，则 （1）求椭圆标准方程； （2）求椭圆离心率 20.（12分）已知双曲线焦点在x轴上，且焦距为6，b=